| 研究概要 |
量子スピン系では,低次元性やフラストレーションのために強い量子ゆらぎがはたらく.このため,基底状態にスピン秩序が形成されず無秩序状態となり,スピン励起にギャップが生ずることがある.このスピン・ギャップ出現のメカニズムや基底状態の性質を調べてきた.
本年度は,まず,最近接に相互作用のある周期的混合量子スピン鎖を非線形シグマ模型に変換する方法を多くの具体的な場合に適用した.この方法では,ハミルトニアンをブロックに分割してブロックごとに変換を行うため,変換の前後で自由度の数が変化ぜず,合理的に非線形シグマ模型を導出できる.その結果,いろいろな量子スピン鎖に対して無秩序状態間の相境界を表す方程式を得て,これより相図を求めた.これらの相図は豊富な相を含んでいる.すなわち,パラメータを変化させることで連続には移り変われないような多数の無秩序状態が見いだされた.各相の特徴はシングレット・クラスター・ソリッドの描像によって定性的に説明した.また,この手法の2次元量子スピン系への拡張も行った.
次に,フラストレーションのある場合として,歪んだダイヤモンド型スピン鎖の相図とスピン・ギャップを数値計算によって調べた.実際の物質の帯磁率とスピン・ギャップの測定値とを比較してスピン・ギャップの起源を詳しく分析した.
また,量子スピン系にホールをドープした場合にまで研究対象を広げ,ラッティンジャー流体の性質に基づいて,スピン・ギャップと金属絶縁体転移や超伝導の関連を検討した.
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