| 研究課題/領域番号 |
10640395
|
|---|
| 研究機関 | 立命館大学 |
|---|
研究代表者 |
池田 研介 立命館大学, 理工学部, 教授 (40151287)
|
|---|
| 研究分担者 |
首藤 啓 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (60206258)
高橋 公也 九州工業大学, 情報工学部, 助教授 (70188001)
|
|---|
| キーワード | トンネル効果 / カオス / 半右典論 / ジュリア集合 / ストークス現象 |
|---|
| 研究概要 |
ここでは、複素半古典論を用いることにより、カオスが関与する多自由度トンネル現象を、動的トンネリング・障壁トンネリング双方に対して調べ、以下の成果を得た。
1. トンネルに関与する複素軌道が、時間とともに指数関数的に増大する本質的に多数のトンネル軌道からなっていることを明らかした。また、それらの絡み合いにより、これまでのトンネリングでは見られない新しいクラスのトンネル現象(カオス的トンネル効果)が発現する機構を解明した。
2. カオス系のトンネル現象に重要な複素トンネル軌道と、数学の分野で活発に研究されてきたいわゆるジュリア集合の重要な関係を数値的に発見した。その数理的な考察を行いつつある。
3. 複素半古典論を実行する際に避けて通ることのできない複素軌道の寄与・非寄与問題(ストークス現象)に対し、複素経路間の“本構造"と指数関数的最大優越の原理組み合わせた作業仮説を提案した。
4. シンプレクティック積分法を量子定常状態計算に用いるために、Inhomogeneous Schrodinger方程式を用いた数値計算法を完成させ、極めて高精度で反応断面積を計算することができることを実証した。この方法は、トンネル効果が関与する場合に特に有効であることが確かめられた。
5. 障壁トンネリングに対する量子論・古典論の定式化を作り、それに基づき調和チャンネル中の障壁トンネリング系に対する複素半古典論を実行した。その結果複素半古典論が量子論の結果をほぼ完全に再現することを確認した。
|
