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不規則散乱の半古典量子化による遷移確率の揺らぎの発生機構の理論的解明を行った。W.H.Millerによる古典散乱行列理論は不規則散乱の場合には公式が無限級数となり、しかも級数が絶対収束しないという問題点を持つ。本研究では、無限級数の和の近似値を実行する方法論を提案した。それは無限級数を打ち切った部分和が、有限のエネルギー分解能を持つ遷移確率になるような方法である。これをヨウ素分子とヘリウム分子の振動非弾性衝突のモデル系に応用した。すなわち古典軌跡の数値計算を行い、その結果を利用して古典散乱行列および振動遷移の遷移確率を計算した。古典極限で遷移確率は終状態の関数として揺らぎを示すことが見出された。一方、古典散乱行列の数学的構造に着目して、遷移確率の揺らぎの分布関数を理論的に導出した。この理論により、遷移確率はカイ自乗分布に従うことが示された。
化学反応の統計的振舞いの発現に重要な役割を果たす分子内エネルギー再分配の不可逆性に関する理論的研究を行った。シュレーディンガー方程式から量子状態の占有確率の運動方程式を導き、占有確率の長時間挙動を繰り込み群の漸近解析の方法に基づいて理論的に調べた。収束因子を用いて回帰現象を無視する操作により、占有確率の時間発展が見かけ上不可逆になる機構が明らかとなる定式化を行った。
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