大規模系における動的相関関数の高速計算アルゴリズムの開発

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10650061
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 中山 恒義 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80002236)
• 研究分担者: 矢久保 考介 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (40200480)
• キーワード: 強制振動子法 / スーパー・コンピュータ / 大規模行列 / 応答関数 / 久保公式

研究概要

本研究の目的は、大規模行列で記述される系に対して動的相関関数を計算するための高速アルゴリズムの確率とその汎用化、最終的にはパッケージかをはかることであった。またこのアルゴリズムを、実行例のみならず複素行列で記述される系の場合も扱えるようにするのが、最終的な目標であった。本年度は、過年度において開発された実行列に対するアルゴリズムを一般の複素行列に対しても適用できるように拡張した。(1)まず任意のエルミート行列に対して適用可能なように一般化をはかり、具体的にはN次の複素エルミート行列の固有値問題に焼き直し、与えられたエルミート行列に対応する力学系の運動を打て意識を自動的に生成するアルゴリズムを作った様々な行列の次数・型に対してテスト計算を行い、計算精度、計算時間、ベクトル化率、並列化等を調べた。以上は主にユニックス・ワークステーションを用いて行った。ベクトル化・並列処理のためのチューニングは、スーパー・コンピュータおよびパラレル・コンピュータを用いて行った。この方法で具体的な物性物理学の問題に対し適用し、その威力を検証した。この研究課題の所期の目的は達成されたと考えられる。

研究成果

• [文献書誌] Tsuneyoshi Nakayama: "The forced oscillator method : its applications to physical systems"RIKEN Review. 29・6. 16-19 (2000)
• [文献書誌] Tsuneyoshi Nakayama: "The forced oscillator method and the Kubo formula"Prog.Theor.Phys.Suppl.. 138. 60-65 (2000)
• [文献書誌] H.Shima: "Anderson transition in 3D systems"Prog.Theor.Phys.Suppl.. 138. 515-516 (2000)
• [文献書誌] T.Terao: "Bond-orientational order of 2D colloidal crystal"Prog.Theor.Phys.Suppl.. 138. 386-387 (2000)
• [文献書誌] T.Terao: "Reversible cluster-cluster aggregation and colloidal gels"Prog.Theor.Phys.Suppl.. 138. 354-359 (2000)
• [文献書誌] T.Terao: "Effective interaction between highly charged colloidal particles under geometrical cofinement"J.P ; hys. : Condens. Matter. 12. 5169-5177 (2000)
• [文献書誌] T.Terao: "Melting transition of two-dimensional colloidal crystal"Statistical Physics. 235-237 (2000)
• [文献書誌] T.Nakayama: "The forced oscillator method"Physics Reports. (in press).