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1) 最適化へのモンテカルロ法とランジエバン法の比較:モンテカルロ(MC)法は広く応用されているが、MC法のかかえる本質的な問題として、ある状態から次の状態をどう生成するかという方法論を挙げることができる。一方ランジェバン方程式は、確率微分方程式でそれを解くことに・より状態の時系列を作る事ができるが、一般的にいってMC法に比べて狭い領域の探索しかできないと信じられてきた。我々はツァリス統計の動的な一般化をランジェバン方程式の形で与え、その性質を調べた。(1998年秋の物理学会で発表)これにより指数関数形のカノニカル統計よりも代数的な形のツアリス統計は、バアースト的な運動を通じて広い領域の探索を可能にしていることが分かった。この可能性は、さらにクラマースの化学反応率、ランダムポテンシャルの最小値の決定、連続モデルを用いた蛋白質分子の形状問題へ応用した。(1999春の物理学会で発表予定)
2) 温度コントロールの問題点の解決:疑似冷却法等温度は計算の効率化において重要な役割を果たしているがその定義と計算機内での取り扱い(計算アルゴリズム)は難しくかつ重要な問題である。我々は原理的な問題を含むこの問題にたいして、解決の道を1つの例題(傾けた洗濯板を転がり落ちるボールの速度とこれに伴うエントロピーの生成)を通して示した。(次頁論文2)
3) カオス力学系の時間相関:上記2)の問題でカオスは重要な役割を果たすが、この問題を時間相関関数の解析的(実行には計算機の使用が必要)に求めた(次頁論文1)これは熱浴の性質の議論(計算の温度依存性)を議論するのに必要である。
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