| 研究課題/領域番号 |
10650065
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
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| 研究分担者 |
辻本 諭 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (60287977)
高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
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| キーワード | 超離散方程式 / セル・オートマトン / 交通流モデル / 非線形差分方程式 / KdV方程式 / バーガーズ方程式 / ミウラ変換 / Max-Plus代数 |
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| 研究概要 |
本年度の実績は次の通りである。
●論文1. 非線形微分方程式のもつ定性的・大域的性質を保存する差分化の新しい例としてポテンシャルMKdV方程式の時間差分化に成功した。
●論文2. 超差分KdV方程式と超差分ロトカ・ボルテラ方程式を関連づける超差分空間でのミウラ変換を発見し、超差分KdV方程式は高橋・薩摩によるソリトン・セルオートマトンに等しいを示した。
●論文3. 超差分バーガーズ方程式は良く知られているRule-184のセル・オートマトンに等しいことを発見し、解の解析的性質を示した。
●論文4. 交通流のモデル方程式として新しいセル・オートマトンを発見した。
●論文5. パンルベ方程式の超差分化に成功した。
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