| 研究課題/領域番号 |
10650065
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
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| 研究分担者 |
岩尾 昌央 早稲田大学, 理工学部, 助手 (70318806)
辻本 諭 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (60287977)
高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
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| キーワード | 超離散方程式 / セル・オートマトン / ソーテング / ソリトン / 結合型MKdV方程式 / 非線形差分方程式 |
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| 研究概要 |
本年度の実績は次の通りである。
・論文1. 差分化されたToda分子方程式はマトリックスの固有値を計算するLR法に等しいことが知られているが、Toda分子方程式を超差分化するとソリトンの運動を記述するセル・オートマトンが得られる。このセル・オートマトンはSorting algorithmに等しいことが示された。
・論文2. 結合型Modified KdV方程式は可積分はソリトン方程式として知られているが、この方程式のもつ定性的・大域的性質を保存するような時間・空間の差分化に成功した。結合型Modified KdV方程式はパルス波(ソリトン)によるパルス波(ソリトン)の増幅を記述しているので、この現象の差分方程式による数値シミュレーションが容易になった。
・論文3. 新しい結合型(微分型)の可積分なソリトン方程式が発見された。解はPfaffianによって表現される。
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