| 研究課題/領域番号 |
10650065
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
廣田 良吾 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00066599)
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| 研究分担者 |
岩尾 昌央 早稲田大学, 理工学部, 助手 (70318806)
辻本 諭 大阪大学, 大学部・基礎工学研究科, 助手 (60287977)
高橋 大輔 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (50188025)
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| キーワード | 可積分 / コマの運動方程式 / 差分化 / 非線形差分方程式 |
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| 研究概要 |
本年度の実績は次の通りである。
● 可積分なコマの運動方程式としてオイラーのコマ、ラグランジュのコマ、コワレスカヤのコマが有名である。
差分学の応用として可積分なコマの差分化を考えた。
論文1. オイラーのコマの可積分な差分化に成功した。差分方程式は2個の保存量を持ち、解はヤコビの楕円関数で表現される。
論文2. ラグランジュのコマの可積分な差分化に成功した。差分方程式は6個の保存量を持ち、解はヤコビの楕円関数で表現される。
●図書1で、可積分な微分方程式をどのように差分化するか?その方法を基本から応用を含めて体系的に記述した。この分野のテキストとしては他に類書がない。
同書には非整数回微分演算子の差分化についての研究成果も述べられている。
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