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我々は、交通流を車の集団から構成される多体系とみなし、その動力学的振る舞いを記述する非線形模型;最適速度模型(Optimal Velocity (OV)模型)を提案し、高速道路などで見られる自然渋滞の動力学的発生を再現した。渋滞形成は相転移の物理現象として捉えられ、粉体流などの広い対象を含むパターン形成問題の研究であることを示した。我々は厳密に解けるOV模型(階段関数・区分線型模型)について、渋滞転移の性質を解析的に調べ、この模型の数理物理的性格を明らかにした。また、OV模型と同様の動的特性を持つと思われる、時間遅れ型微分方程式で表現された模型を提案し、楕円関数で記述される渋滞クラスタの厳密解を求めた。これにより、この種の非平衡系パターン形成とソリトン系との関係を示唆した。
我々はOV模型を基礎に置いた結合写像模型(Coupled Map OV模型)を構築し、現実的道路状況において交通流の振る舞いを研究するシミュレータの開発を進めた。これを用いた開放系でのシミュレーションにより、車両挙動の揺らぎやボトルネック効果によって発生する交通流の様々な現象を解析を理論的に進めた。さらに、トンネル・登坂などのボトルネック、2車線道路(追い越し・レーン移動)、合流・分岐のある道路(流入・流出)、などの現実的状況において、交通流を研究するシミュレーターの開発を進めた。また、現実の高速道路の交通流観測データを収集し、理論研究の基盤となる現象の定量的分析を目的とし、データベースとその解析ツールソフトの開発を進めている。現在手持ちの東名高速道路の実測データに対する解析により、2車線走行の交通流の複雑な微視的振る舞いによる新たな物理的動特性が見出された。2車線に応用したシミュレータによる計算結果とも良く一致する結果を得ている。
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