| 研究概要 |
本研究では単位4元数曲線を使って曲線の接線や曲面の1つのパラメータ方向の接線を指定して曲線や曲面を定義する手法を提案し,滑らかで美しい高品質な曲線や曲面を生成(設計)する手法を確立した.さらに,微分ベクトルをスケーリングすることにより曲率を任意の値に変える変形法(fine tuning法)を提案した.提案する変形法は曲率を任意の値に会話的に変更することができ,また必要とされる連続性を保ちながら曲率を滑らかに徐々に変化させるので,変形前の曲率プロファイルや曲率分布の極値の数や位置などの定性的な性質を保つことができる.その他の利点としては,(1)歪エネルギの最小化などの大局的な美しさの評価基準(fairness metrics)による生成/変形法と異なり,局所的な変形が可能であり曲線や曲面のある特定の部分のみを変形することができる;(2)FFD(free-form deformation)などの空間の変形による手法と異なり,特定の部分の曲率を特定の値に変更する精細な変形が可能である;(3)BezierやNURBSを含む様々なパラメトリック曲線・曲面に適用可能である;等が挙げられる.これらの手法をソフトウエアシステムとして実現し,その手法の有効性を検証した.
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