| 研究概要 |
本研究は,円筒容器をもつ弾性構造物が鉛直方向の正弦加振を受ける場合の構造物と液面の非線形連成振動を対象とするが,本年度は主に,容器内液面に節直径を有する非軸対称スロッシングモードが励起される場合を扱い,理論的,実験的に調べた.その結果,以下の知見を得た.
(1)理論解析では,流体力の非線形性を考慮し,ガレルキンの方法を用いて系を支配する偏微分方程式系を常微分方程式系に変換し,さらにFFT分析を併用した調和バランス法の原理に基づいて構造物と液面の変位に対する共振曲線の式を近似的に導いた.
(2)構造物と液面スロッシングの固有振動数の間に2:1の同調条件が満たされる場合,構造物と液面の変位応答には,それぞれ調和振動,1/2次分数調波振動が現れる.
(3)液体の深さが減少するにつれ,構造物の共振曲線はピークをもつ形状から平坦な形状に変化する.
(4)同調条件にずれが生じると,振幅が変調する概周期振動が発生する.液深が深い場合には,離調パラメータが正のときにのみ概周期振動が発生する.
(5)上記(1)で得られた常微分方程式系の数値シミュレーションによれば,初期条件に依存して,非軸対称スロッシングモードの節直径の位置が決定される.
(6)円筒容器内の液面挙動と構造物の連成振動の挙動は,長方形容器を用いた場合,および円筒容器に軸対称モードが現れた場合(平成10年度の結果)と類似している.
以上の理論的結果は近似理論に基づくため,現在,実験により理論的結果の妥当性を検証中である.
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