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多次元システム制御理論の体系化はまだ十分でなく、応用に関しても現時点では見るべきものはない。そこで本研究では、主としてPracticalな視点で多次元システム理論の体系化を図ると共に、応用に関する研究を進め、本年度は次の成果を得た。(1)Practical nD システムの最適制御:多次元システムにおいて1つの独立変数の定義域が有限である場合をPracticalなシステムという。ここではPracticalな多次元系を状態方程式でモデル化し、2次形式評価関数を最小化する問題を理論的に研究した結果、最適制御系は1次元問題と類似のリッカッチ型代数方程式に帰着されることを明らかにした。(2)2元サーボシステム:多次元システムの目標値に追従するフュードッバク補償器の設計法について二つの方法を提案した。1つは2変数多項式環上での設計法、もう1つは(1)の成果を基に、Practicalな系の2次元最適制御問題として定式化出来ることを明らかにした。(3)応用:多次元システム理論の応用としては、上記の最適制御理論及び2次元モデル追従サーボ系をベースにした学習制御系の設計への応用を試みた。ここでは主として、繰り返し制御系およびマルチパス制御系への応用を試み、両者に新しい設計法を与えることができた。また数式処理系をベースにした新しい解析設計支援システムを開発した。
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