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児童が四則演算(加算、減算、乗算、除算)について持っている概念的知識の関連性を明らかにし、あわせて四則演算の意味を考えさせる教授介入の効果を検討する目的で行われた調査から、下記の点が明らかになった。
1.減算、乗算、除算の検算方法の理解間には有意な相関が認められた。
2.乗算問題については加算を使って、除算問題については減算を使って考えさせる、普通は行わない「計算の工夫」課題の解決は、検算の理解得点と有意な相関があった。
3.分散分析の結果、学年の上昇につれて理解が進むのは、減算での「借りた数はどこへいくのか」と「掛算の工夫」に対する反応であった。
4.減算における「上の位から借りる数はいくつか」「借りた数はどこへいくのか」「その数はいくつか」の理解は、各種の「検算方法」や「計算の工夫」と深く関わり、減算の意味的理解が、その後の乗算や除算に対する概念的理解の基礎をなしていることが示された。
5.計算エラーに基づいて計算の意味を考えさせる教授介入の効果は、直後のテストにおいては非常に大きな効果をあげたが、その効果は約1年後には減少した。
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