星形分布の統計的推測の研究

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10680313
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10171670)
• 研究分担者: 紙屋 英彦 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助手 (50300687)
• キーワード: 星形分布 / 主成分分析 / 判別分析

研究概要

本研究では多変量解析における「星形分布」あるいは「クロスセクション型分布」とよぶ新しい分布族に関する研究をおこなっている。本年度はその初年度でありこのテーマ自体については顕著な成果はまだ得られていない状況であるが、密接に関わる多変量解析の分野でいくつかの成果が得られている。
Discussion paperの段階ではあるが、研究代表者竹村と研究分担者紙屋の共著の“Rankings generated by spherical discriminant analysis"
Discussion Paper CIRJE-F-15では、球面上の判別分析に関する代数的な結果が得られている。また研究代表者の竹村の“Tail probabilities of the maxima of multilinear forms and their applications"(栗木共著)
Discussion Paper CIRJE-F-4では多変量解析にあらわれる最大値型の統計量の分布を確率過程の最大値という観点からtube法を用いて評価している。さらに研究分担者の紙屋による “A class of robust principal component vectors"(江口共著)では主成分スコアベクトルの新しいノバスト推定法が提案された。

研究成果

• [文献書誌] Hoshino,N.and Takemura,A.: "Relationship between logarithmic series model and other superpopulation models useful for microdata disclosure risk assesment" Journal of Japan Statistical Society. 28. 125-134 (1998)
• [文献書誌] Kamiya,H.and Takemura,A.: "Rankings generated by spherical discriminant analysis" Discussion Paper CIRJE-F-15,August. (1998)
• [文献書誌] Kuriki,S.and Takemura,A.: "Tail probabilities of the maxima of multilinear forms and their applications" Discussion Paper CIRJE-F-4,June. (1998)
• [文献書誌] Kamiya,H.and Eguchi,S.: "A class of robust principal component vectors" Research Memorandum No.699 Institute of Statistical Mathematics October. (1998)