星形分布の統計的推測の研究

1999 年度 研究成果報告書概要

• 研究課題/領域番号: 10680313
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10171670)
• 研究分担者: 紙屋 英彦 岡山大学, 経済学部, 講師 (50300687)
• 研究期間 (年度): 1998 – 1999
• キーワード: 多変量解析 / 不変性 / 正規確率過程

研究概要

本研究では星形分布及び統計的推測理論の研究に関していくつかの重要な研究成果が得られている.まず研究代表者の竹村と研究分担者の紙屋はそれぞれ統計数理研究所発行の統計数理第47巻1号(1999)において概説論文を発表した.竹村は統計数理研究所の栗木哲と共著で正規確率場の最大値の分布を求める方法として最近注目されているtubeの方法とEuler標数の方法の同値性について新たな成果を含め網羅的に概説している.また紙屋は不変確率モデルの特徴付けとして密度関数の関数形を明示的に指定する方法を開発した。
その他の研究成果としては紙屋と竹村によるディスカッションペーパー"Rankings generated by spherical discriminanto analysis"Discussion Paper CIRJE-F-15.Faculty of Economics,Univ.of Tokyo(1998)が日本統計学会誌に近日中に掲載予定となっている.また竹村は主成分分析をスタイン推定の立場からとり扱い栗木と共著でCommunications in Statistics論文を掲載した。

研究成果

• [文献書誌] Akimichi Takemura (Satoshi Kuriki 共著): "Shrinkage to smooth non-convex cone: principal component analysis as Stein estimation"Commun. Statist. - Theory Meth.. 28. 651-669 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 竹村彰通(栗木哲共著): "正規確率場の最大値の分布-tubeの方法とEuler標数の方法-"統計数理. 47・1. 201-221 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 紙屋英彦: "不変確率モデルの特徴付け"統計数理. 47・1. 63-69 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Akimichi Takemura: "Some superpopulation models for estimating the number of population uniques"Statistical data protection proceedings of the conference, Lisbon March 1998. 45-58 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Hidehiko Kamiya and Akimichi Takemura: "Rankings generated by spherical discriminant analysis"Journal of the Japan Statistical Society. (印刷中).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Akimichi Takemura and Satoshi Kuriki: "Shrinkage to smooth non-convex cone : principal component analysis as Stein estimation"Commun. Statist. - Theory Meth.. Vol. 28. 651-669 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Satoshi Kuriki and Akimichi Takemura: "Distribution of the maximum of Gaussian random field : tube method and Euler characteristic method. (in Japanese)"Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics. Vol. 47. 201-221 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Hidehiko Kamiya: "Characterization of Invariant Probability Models (in Japanese)"Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics. Vol. 47. 63-69 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Akimichi Takemura: "Some superpopulation models for estimating the number of population uniques"Statistical data protection proceedings of the conference, Lisbon Mach. 1998. 45-58 (1999)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Hidehiko Kamiya and Akimichi Takemura: "Rankings generated by spherical discriminant analysis"Journal of the Japan Statistical Society. (To appear).
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より