研究概要 |
多階調の濃淡画像を白点と黒点だけで構成される2値画像で表現するための技術であるディジタル・ハーフトーニングは,コンピュータ・グラフィックスにおける最も基本的な問題の一つであり,これまでに実に様々な方法が提案されてきた.しかしながら,問題自体が非常に実際的であるためか,これまで出力画像の品質に関する合理的な評価尺度について論じた研究は多くない.そこで,本研究では人間の視覚モデルに基づいた合理的と思われる数学的な基準を設定して,その基準の下で最適な解を求める問題の計算複雑度を解析することを目標として進めた. まず,1次元では効率よく最適解が得られることを確認した後,2次元の画像を平面充填曲線を用いて1次元化し,その上で最適解を求めるアルゴリズムを開発すると共に,計算機実験を行った結果,従来の方法に比べて著しい画質の改善が見られた.この結果は論文として報告済みである.さらに,2次元のままで扱おうとすると,効率のよいアルゴリズムの存在が絶望視されている問題のクラス(NP困難問題)に属すると予想し,その証明を構築しているところである.証明のための道具立てはほぼ完了したが,最後の段階で証明は完成していない.さらに,新たな手法として,複数の処理方法を組合わせることにより画質の改善が図れるかについても,予備的な実験と考察を行った.
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