代数的及び数値的アルゴリズムに関する研究

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10680357
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 李 磊 山口大学, 理学部, 助教授 (50244893)
• キーワード: アルゴリズム / 計算複雑さ / H行列 / 並列処理

研究概要

1. 数値的アルゴリズムと代数的アルゴリズムの研究現状を調査し、国内と国外の関係研究者と研究資料の交換、短期訪問を含んだ研究交流を行った.それで関連問題の現状及び今後の発展方向を把握できた.
2. 大規模科学技術計算の分野で、算法の収束性及び制御システムの安定性に関わるH-行列において、実用的かつ効率的判別法とその応用を研究し、一連の成果が得られた.同分野のMichael J.T.教授(カナダ)から招待され、共同研究を行い、カナダの線形代数の研究現状を理解できた.
3. 信号処理の中でよく現われる等間隔点における三角多項式の値を求める高速アルゴリズムを提案した.また、放射熱交換積分方程式の並列アルゴリズムと陰的拡散差分方程式の並列アルゴリズムをそれぞれ改良し、より効率的方法を提案した.
4. NPハードと証明されたP行列の判別法には、一つの遂次型漸化式による判別法を提案した.計算量は従来のO(n^3・2^n)からO(2^n)まで減少できた.

研究成果

• [文献書誌] Y.Ren,L.Li: "An Approximate Solution of Integral Equation" Information. 1・2. 23-32 (1998)
• [文献書誌] L.Li,H.Niki,M.Sasanabe,: "A Nonparameter Criterion for GDDM" Inter.J.of Computer Mathematics. 72. 発表予定 (1998)
• [文献書誌] 藤野清次等: "一般化優対角行列判別法の流れ解析への応用と評価" Information. 1・2. 75-84 (1998)
• [文献書誌] L.Li,T.Yahagi: "Fast Algorithms for Finding the Trigonometric Sums" J.of Signal Processing. 2・2. 167-171 (1998)
• [文献書誌] L.Li,B.Zhang: "A Parallel Algorithm for Solving the Implicit Diffusion" Inter.J.of Computer Mathematics. 67. 435-440 (1998)
• [文献書誌] B.Li,L : Li,等: "An Iterative Criterion for H-Matrices" Linear Algebra and Its Appl.271. 179-190 (1998)
• [文献書誌] S.N.Atluri 等(分担): "Modeling and Simulation Based Engineering" Tech.Science Press,USA(2巻), 700 (1998)