代数的及び数値的アルゴリズムに関する研究

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10680357
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 李 磊 山口大学, 理学部, 助教授 (50244893)
• キーワード: アルゴリズム / 行列 / 高速 / 並列 / 収束性

研究概要

主に次の研究結果が得られました。(1)従来のO(n^3・2^n)のP行列判定アルゴリズムを改良し、O(2^n)の再帰的アルゴリズムを提案した.(2)特殊な連立1次方程式Vandermondeシステムについて,従来のO(n^2)アルゴリズムを改良し,0(nlog^2 n)の 高連アルゴリズムが得られた.(3)並列計算効率のO(1)のV行列の行列式の並列アルゴリズムを提案した。(4)広義緩和法の収束性条件を討論した。(5)パラメータなしの一般化優対角行列の判別法について新しい方法を提案した。(6)Skew対称型連立1次方程式の新しい反復法及びその収束性を提案し証明した。

研究成果

• [文献書誌] M.J.Tsatsomeros,Lei.Li: "A Recursive Test for P-Matrices"BIT. (掲載予定). (2000)
• [文献書誌] Lei Li: "On the arithmetic Operational complexity"The Japan J. of Indus and Appl. Math. 17・1. 15-18 (2000)
• [文献書誌] Lei Li,T.Nakamura: "Fast Parallel Algorithms for Vandermonde DET"Inter.J.of computer Math.. 73・4. 不-明 (1999)
• [文献書誌] Lei Li: "On Convergence of the Extrapolate Relaxation"Chinese J. of Engineering Mathematics. (掲載予定). (2000)
• [文献書誌] Lei Li, H. Niki, M. Sasanabe: "A Nonparameter Criterion for GDDM"Inter.J of Computer Math.. 71・. 267-275 (1999)
• [文献書誌] Y.Huang, A.J.Wathen, Lei Li: "An Iterative Mathod for Skew-Symmetric Systems"Information. 2・2. 147-153 (1999)
• [文献書誌] 谷萩隆嗣、李磊: "高速アルゴリズムと並列信号処理"コロナ社. 220 (1999)
• [文献書誌] 北京青年連合会(共著): "現代科学キーワード500例"北京科学技術出版社. 385 (1999)