| 研究概要 |
以下の科学技術計算における代数的及び数値的アルゴリズムの設計と解析を行った。多くの問題の新しい計算複雑さの上限を見っけた。
1.Vandermonde型連立1次方程式のO(nlog^2n)アルゴリズムを提案した.従来のO(n^2)アルゴリズムを改良し,新しい複雑さの上限を見付けた。
2.Vandermonde行列式の新しい高速並列アルゴリズムを提案した。合流型Vandermonde行列式と広義Vandermonde行列式なども類似な結果が得た。
3.最適化問題などで現れてくるP行列に対し,再帰的な判別法を発見した.数値実験も行った。
4.線形相補性問題(LCP)においで,その係数行列がM行列である場合,O(n^3)の直接再帰的アルゴリズムを提案し,他の方法に比べ,高い計算効率のことを計算結果により確認されている。
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