| 研究概要 |
科学技術計算における代数的及び数値的アルゴリズムの設計と解析を行った.代数的アルゴリズムと数値アルゴリズムの関連性及びそれぞれの計算複雑さの上限を研究した.海外研究者と共同して次の研究成果を得ている.H行列を中心に算法の収束性と制御システムの安定性における実用的判別条件を提案した.信号処理に現われる等間隔点三角多項式の高速アルゴリズムを提案し,放射熱交換積分方程式の並列アルゴリズムと陰的拡散差分方程式の並列アルゴリズムをそれぞれ改良し,より効率的方法を提案した.そして,NPハードと証明されたP行列の判別法には.逐次型漸化式による判別法を提案した.Vandermonde型連立1次方程式のO(nlog^2_2n)高速アルゴリズムを発見し,V型行列式及び広義V型行列式にも高速アルゴリズムを得た.線形相補性問題(LCP)においで,その係数行列がM行列である場合,O(n^3)の直接再帰的アルゴリズムを発見した.
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