| 研究概要 |
本年度も,昨年度に引き続き,Poisson過程に従いジャンプをする幾何Brown運動に対する最適停止問題を精察した.次に,これに関して,幾何Brown運動を含む拡散過程のインパルス・コントロールの基礎理論ついての研究を開始した.これらはオペレーションズ・リサーチ,ファイナンス,国際金融経済学に現れる様々な問題に応用可能であり,最近とくに注目されている分野である.また,期待効用理論に基づく投資家のリスク回避性と,資産収益の確率優位(確率順序)に基づくリスクの変化が,最適な投資行動へ与える影響に関する比較静学についての基礎的研究を再開した.さらに,複数種類のコストが存在し,それらの一部の種類についての平均コストは制約として組み込まれ,残りの種類についての平均コストは目的関数とした,いわゆる,多種コスト制約を持つ多目的Markov決定過程に関する基礎理論・アルゴリズム・応用に関する研究も行い,一定の成果を得た.
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