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ある種の自由境界問題におけるステファン型の発展方程式で定常状態にある球面について、その存在と安定性を研究している。この方程式をR^N(N【greater than or equal】2)で考えると、そのような定常球は存在するのか、また存在するとすれば何個あるのかが問題となる。これについて調べたところ、方程式から得られる二本の曲線の交点と定常球が一対一で対応していることが分かった。これにより定常球の存在条件また存在する場合の個数について結果が得られた。さらに一つ一つの定常球の安定性について線形化固有値問題で調べた。その結果、安定・不安定の判定条件が得られた。また上記の二本の曲線の交点における微分係数の大小をもとにこれらの定常球は4個のクラスに分類されることが分
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