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本研究の目的は、高分子系や界面活性剤系に代表される複雑液体のマクロな動力学のモデルとして広く用いられているGizburg-Landau(GL)型の粗視化モデルに、ミクロな分子スケールの情報(高分子鎖の配位や、界面活性剤分子が作る分子集合体の構造)を取り入れることにより、複雑液体のマクロな物性を、ミクロレベルから定量的に正しく再現することのできるモデル化とシミュレーションの方法論を確立することにある。
複雑液体の動力学における粘弾性のようなマクロな非線形特性において、構成分子や超分子構造の大変形や合体の過程のようなミクロなプロセスが重要な役割を果たしていることは広く認識されているにも関わらず、そのようなミクロなプロセスを取り入れたモデル化の提案はまだなされておらず、本研究の格好のターゲットと考えられる。そこで、複雑液体の代表例である。高分子相分離系の大変形にともなう非線形粘弾性効果を、鎖のミクロな配位の情報を用いてシミュレートすることのできるモデルと計算スキームの開発を行った。
本年度は、高分子混合系を対象として、モデル化とシミュレーション手法の開発を行った。具体的なモデル化においては、外部から与えられたひずみによって生じる内部的な応力分布の緩和を、高分子鎖の配位の変形とレブテイション運動による配位の緩和に関係づけてモデル化した。時事刻々の系の応力分布および相分離状態の与える外的条件のもとでの鎖配位の経路積分(配位のBolzmann因子に相当)を数値的に計算することで、高分子鎖の大変形を計算し、この配位の情報とレブテイション理論とを結合することで緩和過程をモデル化した。
実際のシミュレーション・プログラムの開発においては、まず、与えられた応力分布および相分離状態の決める外的拘束条件下での系の各点における高分子鎖の配位を求めるために、鎖配位の経路積分を数値的に正確かつ高速に計算するためのスキームとシミュレーション・プログラムの開発を行った。拘束条件下での経路積分の計算には、Lagrangeの未定定数を数値的な繰り返し計算によって定める手法を用いている。開発された経路積分の計算手法を用いて、拘束条件によって変形された鎖が、他の鎖との絡まり合いの効果のためにレブテイション運動(鎖自身に沿った方向にだけ拡散が許されるような運動)を行い、その結果絡まり合いがほどけて緩和してゆく過程を、レテイション理論に基づいてモデル化し、更にこのモデルに立脚した数値シミュレーションのアルゴリズムの提案と、シミュレーションプログラムの開発を行った。作成されたプログラムの検証は、例として2成分高分子混合体の相分離過程を実際にシミュレートすることにより行った。このシミュレーションの結果、本研究で開発されたシミュレーション・プログラムが、粘弾性効果の下での相分離の動力学をシミュレートできることを確認した。
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