| 研究概要 |
医学統計において近年さかんに研究されている経時測定データのモデリングと統計解析手法について考察した.この種のデータでは被験者の脱落による欠測値を含むことが多いが,欠測過程が観測されるべきデータに依存する場合(nonrandom drop-out)には通常の方法では推測に偏りが生ずる.
このような脱落を含む経時測定データの欠測過程のモデルとして,連続値データの場合には条件付モデル(Diggleet al.)と周辺モデル(Copas et al.)が提案されており,簡単な場合には両者は一致する.Molenbergghs et al.は順序カテゴリカルデータの欠測過程に対して条件付モデルを提案したが,Copas et al.の考え方に基いてデータと欠測過程を1つの周辺モデルとして対等に扱うモデリングを行うことができる.どちらのモデルがよいかということは,相関のある多変量順序カテゴリカルデータをどうモデリングするかという問題に関連し,さらにデータ解析を通じて比較することが必要である.
経時測定データの解析手法として一般化推定方程式(GEE)が広く用いられているが,これに対応する尤度(積分量)が存在しないことが知られている.一般化推定方程式の疑似尤度を構成するための準備段階の研究として,Hiejimaの提唱した情報量最小モデルを1変量2値データに対して計算することを試みた.しかし,パラメータ空間の全域で情報量を最小にするモデルが存在しないこと,および,ある点で情報量を最小にするモデルは数値的にしか求められないことがわかった.この結果を多次元に拡張することが今後の課題である.
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