| 研究概要 |
多変量正規線形回帰モデルにおける外挿を考慮した変量選択基準PAICを改良し、MPAIC(MODIFIED PAIC)を提案した。論文はHiroshima Mathematical Journal,vol 30,29-53(2000)に公表される。
変量選択基準として有名なAICは現在のデータに適合するだけのモデルを良いモデルとはしない。現在のデータにモデルを適合させることが目的ならば説明変量の個数を増やすほど観測データとモデルによる理論値の差は小さくなる。一方、AICでは現在のデータに適合するだけでなく、仮想的な実験(説明変量の実験計画行列は等しい)を考え、もう一度実験しても、尚、適合が良いモデルを選択する。このことに注目してPAICは仮想的な実験をさらに拡張し本研究代表者によって提案された。すなわち、説明変量の実験計画を現在の実験と異なるものとし、外挿における変量選択が可能となった。しかしながら、PAICは候補となるモデルが常に真のモデルを含んでいることを仮定していた。そこで本論文では「候補となるモデルのどこかに真のモデルが含まれる」というよりゆるい条件のもとでリスクに対するバイアスを修正した。数値実験により候補モデルが真のモデルを含くむときにはPAICと同等の小さいバイアスを持ち、含まないときにはより小さいバイアスを持つことが示された。
さらに提案したMPAICを使った変量選択が行えるソフトウェア「多変量正規線形回帰分析ソフト Multireg99」を開発した。このソフトウェアはWINDOWS OSにおけるソフトウェア開発環境DELPHIを用いて開発された。データファイルとして汎用なカンマ区切りのテキストファイルが扱え、本研究代表者によるグラフソフトウェアSPLOTと連携して解析結果を視覚化する機能を持つ。
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