法線ベクトル曲面を用いた曲面間交線算出法

1998 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10780257
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 山口 泰 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (80210376)
• キーワード: 形状モデリング / 自由曲面 / 交線計算 / 臨界点

研究概要

3次元形状処理はCAD/CAMなど様々な応用を持つ基礎技術である.研究代表者は従来より,自由曲線・曲面の処理法などを始めとして,3次元形状処理に関して様々な研究を試みてきた.これまでに多くの研究がなされてきたものの,曲面の評価法,2曲面の接続法,2曲面間交線の算出法など多くの問題が残されている.研究代表者は,自由曲面の法線に着目することで,多くの問題を解決できると考えて研究を進めてきた.本研究は,特に曲面間交線算出問題の解決を目指すものである.
曲面間交線の算出法としては,数値計算法,再帰的分割法,交線追跡法などの手法がある.一般に数値計算法は計算が不安定になりやすく,再帰的分割法は計算速度やデータ量の問題がある.交線追跡法は,これらの点で優れているが,追跡のための初期点算出や交線が分岐する特異点近傍での追跡などに問題がある.最近になって2曲面の法線が一致する点(臨界点)が重要な役割を果すことが示された.これまでに研究代表者は,ベジエ曲面の法線ベクトルもまたベジエ曲面として表現できることを示すとともに,制御点を導く式を導出した.本年度は,この式を基本として,多項式曲面間の臨界点を計算するアルゴリズムを開発した.今後は,研究成果を広く発表してアルゴリズムの有用性を問うとともに,有理式曲面への対応など手法の拡張を計りたい.

研究成果

• [文献書誌] Y. Yamaguchi: "Computation of Degenerate Derivative Vectors on Tensor Product Surfaces" Proc. of 8th Intl. Conf. on Engineering Computer Graphics and Descrip-tive Geometry. 205-209 (1998)
• [文献書誌] M. Shiraishi, Y. Yamaguchi: "Parametric Surface Subdivision for Radiosity Method" Proc. of 8th Intl. Conf. on Engineering Computer Graphics and Descrip-tive Geometry. 200-204 (1998)
• [文献書誌] Y. Yamaguchi et al.: "Surface-Surface Intersection with Critical Point Detection Based on Bezier Normal Vector Surfaces" Proc. of 6th IFIP WG 5.2 Workshop on Geometric Modeling: Fundamen-tals and Applications. 214-233 (1998)