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心臓は興奮性膜である心筋細胞の結合系である。興奮性膜は、閾値を越える刺激に対して一過性に膜電位が上昇する興奮性と、一旦興奮するとしばらくの間興奮できないという不応性がある。心臓の拍動は、心臓ペースメーカである洞結節の周期的な興奮が心臓全体に伝搬することによって起こるが、心筋細胞が興奮性と不応性をもつために、例えばペースメーカ細胞の興奮周期によっては、興奮伝導のダイナミクスが複雑になることがある。心臓不整脈は、この複雑なダイナミクスに関係すると考えられている。本研究では、心筋細胞を簡単な微分方程式でモデル化し、それが電気的に結合した系(数学的には非線形偏微分方程式)に周期的な電流パルス刺激を加えたときに系に発生する興奮波のダイナミクスを詳細に調べた。とくに、空間的に1次元ケーブル状の広がりを持つ系(興奮性ケーブル)のダイナミクス(周期的な同期応答、不規則なカオス応答など)が、1次元写像モデル(1次元離散力学系)で精度良く説明できることを示すことで、伝導ブロックによって発生するある種の不整脈の生成メカニズムを明らかにした。さらに、これまで興奮性ケーブル上に発生・伝導する活動電位はいわゆる悉無律に従うと考えられてきたが、ある種の典型的な興奮性膜モデルからなる興奮性ケーブル上を伝導する活動電位が、必ずしも悉無律に従わないこと、およびそのような興奮波の定性的性質を明らかにした。
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