| 研究概要 |
今年度は,測定による縮退を繰り返しながら発展していくダイナミクスを記述し,さらにGauss状態と呼ばれる量子状態に着目してそのフィードバック制御について考察した.
上記のダイナミクスは,測定による縮退と系の力学的発展とを交互に行なうという時間発展の極限を取ることによって得られる.ここでプロパゲータのFourier変換が有用であり,非選択的測定のときの項に,選択的測定を行なうことの効果を表す項を加えた形で表現される.また,非選択的測定は選択的測定のフィードバックによって構成されるという観点に立つことにより,そのフィードバック則とそれによって得られる非選択的測定の構造を求めることができる.得られたフィードバック則は従来のLQGなる制御則に類似しているが,LQGではシステムの出力の不確かさが入力の不確かさに起因していたのに対し,ここで考えたシステムにおいてはシステムそのものに内在する量子力学的要因によって不確かさが生じており,その点に量子系の本質が現れている.
来年度は,より具体的な量子系について今年度得られたダイナミクスの記述が有用であるか,またフィードバック則を実現する上でどのような困難があるかについて考えていく.また,密接に関連する問題として量子系のエルゴード性についても理論的考察を行なっていく予定である.
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