フラクタル遷移によるニューロダイナミクスの研究

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11145202
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 郷原 一寿 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (40153746)
• キーワード: フラクタル遷移 / ニューロダイナミクス / アトラクタ / 非線形動力学 / 時空間入力

研究概要

本研究は、アトラクタを生理学的実験によって検証するための理論的基礎を確立し、検証実験について考察を行うことを大きな研究目的とした。具体的には、フラクタルな状態の広がりを観測することによって、アトラクタが特定できることに着目し、生理学的実験によってアトラクタを検証するための理論的基礎を確立し、実験法を考察することであった。
研究は次のとおり大きく2つによりすすめた。
(1)フラクタル遷移の理論的解析
(2)アトラクタの生理学的実験による検証法の考察
その結果
(1)によって、主に、非線形動力学およびフラクタル理論によって解析が行われ、一般的なニュートラルネットワークに対して解析的な解を得ることは困難であったため、数値実験を併用することにより、アトラクタが特定できることを実証した。
(2)によって、現在用いられている種々の時空間パターンの計測法について、その測定法の特性を詳細に検討し、それに合わせたアトラクタ間遷移のフラクタル的な揺らぎを計測する実験法を考察し、生理学実験による検証法について考察した。その結果、情報処理の基本単位がアトラクタであることを定量的に実証するための理論的基礎を確立することができた。
今回の研究により、提案する作業仮説を生理学的実験によって検証可能な方法にまとめることができた。

研究成果

• [文献書誌] M.Osaka, K.Gohara etc.: "Symbolic strings and spatial 1/f spectra"Physica D. 125. 142-154 (1999)
• [文献書誌] K.Gohara and A.Okuyama: "Dynamical systems excited by temporal inputs : Fractal transition between excited attractors"Fractals. 7(2). 205-220 (1999)
• [文献書誌] K.Gohara and A.Okuyama: "Fractal transition : Hierarchical structure and noise effect"Fractals. 7(3). 313-326 (1999)
• [文献書誌] R.Wada, K.Gohara, S.Sato, and T.Okuda: "Stability of linear dynamical systems excited stochastically by temporal input"Proceedings of International Workshop on Soft Computing in Industry. 395-399 (1999)
• [文献書誌] K.Gohara, H.Sakurai and S.Sato: "Experimental verification for fractal transition using a forced damped osillator"Fractals. 8(1). 1-6 (2000)
• [文献書誌] S.Sato and K.Gohara: "Poincare mapping of continuous reurrent neural networks excited by temporal external input"International Journal of Bifurcation and chaos. (in press).