| 研究概要 |
ナノチューブは通常の量子細線とはトポロジカルに異なっており.そこでの電子は自由電子とは非常に異なった運動をする.その結果,ナノチューブはこれまでの物質にはない全く新しい性質を示す.この特徴は,2次元グラファイトを連続体とみなし,有効質量近似で扱うことにより,はっきりする.この研究の目的は,主にこの有効質量近似をもとにナノチューブの量子効果について研究することである.この研究で明らかにしたい問題は以下のようにまとめられる.
(1)有効質量近似においては,通常の散乱体のポテンシャルは行列の対角成分として表現されるが,その場合,金属的なナノチューブでは散乱が全く生じない.散乱体の種類によりこれがどのように変化するかを明らかにする必要がある.
(2)ナノチューブは2次元グラファイトを円筒形に丸めたものであり,磁場の方向により輸送現象への影響が大きく異なる.軸方向の磁場の場合,アハラノフーボーム効果により電子状態が大きく変化し,垂直な場合,円筒表面に沿って電子はサイクロトロン運動を行う.
(3)5員環や7員環などトポロジカルな欠陥により構造の異なるナノチューブが接合できる.欠陥の周りを電子が一周すると,K点とK'点の波動関数の2成分が互いに入れ替わる.この境界条件はナノチューブ接合系の電子状態や電気伝導に大きな効果を及ぼす.
これらの問題について,本年度は具体的に以下のような理論的研究を進めた.[1]強束縛模型と有効質量近似のWey1の方程式をもとに,散乱効果の散乱体の種類依存性を明かにする.[2]摂動計算,厳密なグリーン関数法などにより磁場中での散乱問題を解き,ナノチューブのコンダクタンスを計算する.[3]磁場中でのナノチューブ接合系のコンダクタンスを強束縛模型と有効質量近似で計算し,欠陥のまわりの境界条件の特徴を明らかにする.[4]電子格子相互作用の有効ハミルトニアンを導出し,長波長で正しいナノチューブの格子振動の模型を確立する.また,ナノチューブの先端部での電子波の反射と有限の長さのナノチューブのエネルギー準位等との関係について理論的研究を開始した.
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