| 研究概要 |
ナノチューブは通常の量子細線とはトポロジカルに異なっており,そこでの電子は自由電子とは非常に異なった運動をする.その結果ナノチューブはこれまでの物質にはない全く新しい性質を示す.この特徴は有効質量近似で扱うことによりはっきりする.この研究の目的は,主にこの有効質量近似をもとにナノチューブの量子効果について研究することである.この研究で明らかにしたい問題は以下のようにまとめられる.
(1)有効質量近似においては,通常の散乱体のポテンシャルは行列の対角成分として表現されが,その場合,金属的なナノチューブでは散乱が全く生じない.散乱体の種類によりこれがどのように変化するかを明らかにする必要がある.
(2)ナノチューブは円筒形の2次元グラファイトであり,磁場の方向により輸送現象への影響が大きく異なる.軸方向の磁場の場合,アハラノフ-ボーム効果により電子状態が大きく変化し,垂直な場合,円筒表面に沿って電子はサイクロトロン運動を行う.
(3)5員環や7員環などトポロジカルな欠陥により構造の異なるナノチューブが接合できる.欠陥の周りを一周すると,K点とK'点の波動関数の2成分が互いに入れ替わる.この境界条件はナノチューブ接合系の電子状態や電気伝導に大きな効果を及ぼす.
これらの問題について,本年度は以下のような理論的研究を進めた.[1]有効質量近似のWeylの方程式をもとに,磁場中で格子欠陥の散乱問題を解析的に解き,コンダクタンスを計算した.[2]磁場中での接合系を有効質量近似で考察し,コンダクタンスが磁場に依存しないことを示した.[3]長波長で正しい格子振動の模型を確立し,電気抵抗の温度変化を計算し,大きな磁気抵抗効果の存在を予言した.また,長波長フォノンによる格子不安定性の可能性を指摘した.[4]ナノチューブの先端部での電子波の反射の位相を計算し,先端部に局在した状態の存在を示し,有限長のナノチューブのエネルギー準位を求めた.
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