非線形非平衡現象を支配する特異性の解明

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11214101
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 三村 昌泰 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50068128)
• 研究分担者: 松下 貢 中央大学, 理工学部, 教授 (20091746) ; 西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277) ; 蔵本 由紀 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40037247) ; 俣野 博 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40126165) ; 西田 孝明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70026110)
• キーワード: 特異極限法自由境界問題 / 界面ダイナミクス / 大自由度散逸系 / 生物系のパターン形成 / 流体系の特異現象 / 計算機援用解析法 / 自由境界問題 / 力学系

研究概要

ここに申請した研究課題は平成11年度〜13年度特定領域研究B(1)「非線形非平衡現象を支配する特異性の解明」の総括班の成果報告書の作成である。分担者のは各班の代表者であり、大きく4つのグループに分けられる :
非平衡系物理・生物研究グループ(蔵本班、松下班)、非平衡系の数理解析グループ(西浦班)、大域分岐構造の計算機支援解析班(西田班)、特異性の基礎数理班(俣野班)。総括班を中心にして以上のグループによってこれまで3年間推進してきた研究課題の成果である
(1)衡現象に現れる時空パターンの縮約法の開発とその応用
(2)時空パターンの大域分岐構造の理解およびその応用
(3)非平衡化学・生物系に現れる時空パターンの多様性の研究
(4)特異性の基礎理論の開発
とともにおよび、ニュースレター、国際会議、ワークショツプなどを報告書の形にまとめて刊行する。

研究成果

• [文献書誌] Y.Kuramoto: "Reduction methods applied to nonlocally coupled oscillator systems, in "Nonlinear Dynamics and Chaos : Where do we go from here?""J.Hogan et al.. (In press). (2002)
• [文献書誌] Y.Nishiura: "2n-splitting or Edge-splitting-A manner of splitting in dissipative systems"Japan J. of Ind. Appl. Math.. 18. 181-200 (2001)
• [文献書誌] M.Matsushita: "Periodic colony formation by bacterial species Bacillus subtilis"Phys. Soc. Jpn.. 70. 911-919 (2001)
• [文献書誌] T.Nishida: "Pattern Formation of Heat Convection Problems"Lecture Notes in Computational Science and Engineering. 209-218 (2001)
• [文献書誌] H.Matano: "Dynamical structure of some nonlinear degenerate diffusion equations"J. Dynamics and Differential Equations. (In press). (2003)
• [文献書誌] 三村昌泰: "生物の形づくりの数理と物理"共立出版株式会社. 42 (2000)