| 研究課題/領域番号 |
11214201
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
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| 研究分担者 |
栄 伸一郎 横浜市立大学, 大学院・総合理学研究科, 助教授 (30201362)
太田 隆夫 広島大学, 理学部, 教授 (50127990)
小林 亮 北海道大学, 電子科学研究所, 助教授 (60153657)
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| キーワード | パルスダイナミクス / 反応拡散系 / 自己複製パターン / 自己相似時空パターン / 相分離 / 粒界運動 / ヘテロクリニック軌道 / 無限次元力学系 |
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| 研究概要 |
1.パルスダイナミクスによる複雑パターンの解析反応拡散方程式系に現れるさまざまなパルス状局在解の運動について、特異点の性質とパルス相互作用の立場から解析を行った。その結果、パルス状局在解の自己複製ダイナミクスやパルス同士の粒子的反射運動といった挙動が、特異点近傍における中心多様体の性質とパルス間の反発的相互作用によって記述できることを示すことができた。こうしたアプローチはかなり普遍的なものであり,より複雑な解挙動の解析にも役立つと期待される。さらに、パルスの分裂、自己複製、衝突における保存が織り成す時空間自己相似パターンは4つの異なる興奮性反応拡散方程式でロバストに出現することを計算機シミュレーションで示した。
2.Gray-Scottモデルにおける時空カオスの解析無限次元空間におけるヘテロクリニックサイクルの存在が時空カオスを引き起こすことを分岐解追跡ソフトウエアーAUTOを用いて、数値的に明らかにした。この幾何的観点を採用することにより、軌道がどのような状態を経巡るかが明らかとなり、さらに特定のモデルによらない普遍的特徴付けが可能となる。
3.粒界面および粉粒体の運動モデルKobaysahi-Warren-Carterが提案した結晶粒と粒界の時間発展のモデルを凝固段階まで記述できるモデルに拡張した。これによって、固液界面と粒界という2通りの界面を同時に記述することが可能になった。回転円筒内における2相粉粒体の偏析について、従来信じられてきた動的安息角シナリオに対し、速度差偏析仮説を提出した。これは偏析を引き起こす原因が表層の雪崩領域に局在しているという新たな観点を提出している。
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