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2001 年度 研究成果報告書概要

退化からみた代数幾何学・Hodge理論・Log幾何学相互の関係の研究

研究課題

研究課題/領域番号 11304001
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関大阪大学

研究代表者

臼井 三平  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)

研究分担者 向井 茂  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
加藤 和也  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
中村 郁  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50022687)
今野 一宏  大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186869)
森 重文  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
研究期間 (年度) 1999 – 2001
キーワード対数的Hodge構造 / モジュライのコンパクト化 / 不変式 / Torelli問題 / 代数多様体 / 標準環 / ベクトル束 / シンプレクティック多様体
研究概要

期間中に開催した主な研究集会は以下の連りである:
1)「退化・被覆・特異点の代数幾何とトポロジー」2000年2月,東北学院大学,世話係:足利正・尾形庄悦・今野一宏.複数の分野間の興味深い交流が行われた.
2)国際シンポジウム「Algebraic Geometry 2000」2000年7月,長野県安曇野.組織委員:M.Green, L.Illusie, K.Kato, E.Looijenga, S.Mukai, S.Saito, S.Usui(Chief).海外からの参加者60名を含む150名の参加者が密度の濃い交流をし,本科研費の第1の目標が達成できた.
3)国際シンポジュウム「Algebraic Geometry in East Asia」2001年8月,京都府国際高等研究所.組織委員:大渕朗(委員長)、今野一宏、森脇淳、中山昇、臼井三平.東アジアを主とする海外からの参加者15名を含む60名程の参加者が密度の濃い交流をした.東アジア各国持ち回りの会に発展しそうである.
4)「代数幾何学シンポジウム」兵庫県立城崎大会議館,恒例の代数幾何学全分野の研究集会.1999年11月,世話係:今野一宏・遊佐毅.2000年10月,世話係:大野浩司,加藤文元.2001年10月,世話係:徳永浩雄,小林正典.
5)「Hodge理論と代数幾何学」20年近く続く恒例の研究集会.1999年10月,鹿児島大学,世話係:朝倉政典・坪井昭二・臼井三平.2001年11月,大阪大学,世話係:朝倉政典,臼井三平,佐竹郁夫,斎藤秀司.
個々の研究実績の主なものとしては,臼井と加藤による対数的Hodge構造のfine moduliの構成がある.代表者・分担者によるその他の成果については発表論文表参照.

  • 研究成果

    (105件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (105件)

  • [文献書誌] Usui, S., Kato, K.: "Logarithmic Hodge structures and their moduli"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Usui, S., Kato, K.: "Borel-Serre spaces and spaces of SL(2)-orbits"Advanced Studies in Pure Math. : Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Usui, S.: "Recovery of vanishing cycles by log geometry"Tohoku Math. J.. 53-1. 1-36 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Usui, S.: "Torelli type problems"Sugaku Expositions, Amer. Math. Soc.. 13. 17-38 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Usui, S., Kato, K.: "Logarithmic Hodge structures and classifying spaces(summary)"The arithmetic and geometry of algebraic cycles (Banff, Canada, 1998), CRM Proc. Lecture Notes. 24. 115-130 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Usui, S.: "Recovery of vanishing cycles by log geometry : Case of several variables"Proceeding of International Conference "Commutative Algebra and Algebraic Geometry and Computational Methods", Hanoi 1996, Springer-Verlag. 135-144 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 向井茂: "Verlinde公式の幾何学"数理解析研究所講究録 「組合せ論的表現論をめぐる話題,2000年10月」. (投稿予定).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 向井茂: "曲線と「曲面」をめぐって(数学の未解決問題♯17)"数理科学,サイエンス社. 1月号. 56-64 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Kato, K., Usui, S.: "Logarithmic Hodge structures and their moduli"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Kato, K., Usui, S.: "Borel-Serre spaces and spaces of SL(2)-orbits"Advanced Studies in Pure Math. : Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Kato, K., Matsubara, T., Nakayama, C.: "Log C^∞-functions and degenerations of Hodge structures"Advanced Studies in Pure Math. : Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Kato, K., Usui, S.: "Logarithmic Hodge structures and classifying spaces(summary)"The arithmetic and geometry of algebraic cycles (Banff, Canada, 1998), CRM Proc. Lecture Notes. 24. 115-130 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Kato, K.: "Generalized explicit reciprocity laws"Algebraic number theory(Hapcheon/Saga, 1996), Adv. Stud. Contemp. Math. (Pusan). 1. 57-126 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Konno, K.: "On the quadric hull of a canonical surface"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Konno, K., Ashikaga, T.: "Local and global properties of pencils of algebraic curves"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Konno, K.: "1-2-3 theorem for curves on algebraic surfaces"J. reine angew. Math.. 533. 171-205 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Konno, K.: "Certain algebraic surfaces with non-reduced moduli space"Portugal. J. Math.. 57. 169-178 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Konno, K., Margarida Mendes Lopes: "On a question of Miles Reid"manuscripta math.. 100. 81-86 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sato, E., Kachi, Y.: "Segre's refiexivity and an inductive characterization of hyperquadrics"Memoirs of A.M.S.. (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sato, E., Zhao Yocai: "Smooth 4-folds which contains a P^1-bundle as an ample divisor"Manuscripta math.. 101. 313-323 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sato, E.: "Bahavior of rational curves with the minimal degree in projective space bundle in any characteristic"J. Math. Kyoto Univ.. 40-4. 673-704 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sato, E., Kachi, Y.: "Polarized varieties whose points are joined by rational curves of small degrees"Illinois J. Math.. 43-2. 350-390 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sato, E., Kachi, Y.: "Characterization of projective spaces and hyperquadrics"Proc. of Algebra Cconference in memory of Kurosh, Moscow 1998, Walter de Gruyler, Berlin. (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Mori, S.: "On a hyperplane section theorem of Gurjar"Math. Ann.. 319. 533-537 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Mori, S.: "Rational curves on algebraic varieties"Mathematics : Frontier and Perspectives(ed. by V.Arnold, M.Atiyah, P.Lax, and B.Mazur). 189-195 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Mori, S., Fujino, O.: "A canonical bundle formula"J. Diff. Geom.. 56. 167-188 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sumihiro, H., Tagami, S.: "A splitting theorem for rank two vector bundles on projective spaces in positive characteristic"Hiroshima Math. J.. 31. 51-57 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Sumihiro, H.: "Determinantal varieties associated to rank two vector bundles on projective spaces and splitting theorems"Hiroshima Math. J.. 29. 371-434 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Infinitesimal logarithmic Torelli problem for degenerating hypersurfaces in P^n"Advanced Studies in Pure Math. : Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Higher normal functions and Griffiths groups"J. of Algebraic Geometry. (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Motives, Algebraic Cycles and Hodge theory"The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles, Proc. CRM Summer School, 1998, Banff, Canada, CRM Proceedings and Lecture, A.M.S. 24. 235-253 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Motives and Filtrations on Chow groups, II"The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles, Proc. CRM Summer School, 1998, Banff, Canada, NATO Science Series, Kluwer Academic Publishers. 548. 321-346 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles"The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles, Proc. CRM Summer School, 1998, Banff, Canada, CRM Proceedings and Lecture, A.M.S. 24. (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "A compactification of the moduli scheme of abelian varieties"mathAG/0107158. (e-print).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "Plane cubic curves-from Hesse to Mumford"Sugaku,岩波書店. 53. 241-258 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "Hilbert schemes of abelian group orbits"J. Algebraic Geometry. 10. 757-779 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I., Terasoma, T.: "Moduli space of elliptic curves with Heisenberg level structure"Moduli of Abelian Varieties, Proc. of Texel conference 1999, Progress in Math., Birkhauser. 195. 299-324 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I., Gomi, Y., Shinoda, K.: "Hilbert schemes of G-orbits in dimension three"Kodaira's issue, Asian J. Math.. 4. 51-70 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "Stability of degenerate abelian varieties"Invent. Math.. 136. 659-715 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I., Ito, Y.: "Hilbert schemes and simple singularities"New trends in algebraic goemetry, Proc. European Math. Conference 1996, London Math. Soc., Lecture Note Series, Cambridge university press. 264. 151-233 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I., Alexeev, V.: "On Mumford's construction of degenerating abelian varieties"Tohoku Math. J.. 51. 399-420 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Counter-example to global Torelli problem for irreducible symplectic manifolds"(preprint).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "A note on symplectic singularities"(preprint).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Projectivity criterion of Moishezon spaces and density of projective symplectic varieties"International J, Math.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Deformation theory of Calabi-Yaus"Sugaku Exposition, A.M.S.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Stratified local moduli of Calabi-Yau threefolds"Topology. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Extension of 2-forms and symplectic varieties"J. Reine Angew. Math.. 539. 123-147 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Deformation theory of singular symplectic n-folds"Math. Ann.. 319. 597-623 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Global smoothing of Calabi-Yau threefolds II"Compositio Math.. 125. 55-68 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 向井 茂: "モジュライ理論I. II.現代数学の展開#13,14(青本和彦等編)"岩波書店. xiv+175,xi+280 (1998,2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 石田 正典: "代数幾何学の基礎"培風館. 232 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 石田 正典: "トーリック多様体入門(すうがくの風景2)"朝倉書店. 155 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Usui, S. (with Kato. K.): "Logarithmic Hodge structures and their moduli"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Usui, S. (with Kato. K.): "Borel-Serre spaces and spaces of SL(2)-orbits"Advanced Studies in Pure Math.: Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Usui, S.: "Recovery of vanishing cycles by log geometry"Tohoku Math. J.. 53-1. 1-36 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Usui, s.: "Torelli type problems"Sugaku Expositions, Amer. Math. Soc.. 13. 17-38 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Usui, S. (with Kato. K.): "Logarithmic Hodge structures and classifying spaces (summary)"The arithmetic and geometry of algebraic cycles (Banff, Canada, 1998), CRM Proc. Lecture Notes. 24. 115-130 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Usui, S.: "Recovery of Vanishing cycles by log geometry : Case of several variables"Proceeding of International Conference "Commutative Algebra and algebraic Geometry and Computational Methods", Hanoi 1996, Springer-Verlag. 135-144 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Mukai, S.: "Geometry of Velinde's formula (in Japanese)"Lecture Note of RIMS, Kyoto Univ., "Topics in Combinatoric Representation Theory, Oct., 2000". (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Mukai, S.: "On curves and "Surfaces" (Open Problems in Mathematics #17)"Suri-Kagaku, Science-Sha. January. 56-64 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Kato, K. (with Usui, S.): "Logarithmic Hodge structures and their moduli"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Kato, K. (with Usui, S.): "Borel-Serre spaces and spaces of SL(2)-orbits"Advanced Studies in Pure Math. Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Kato, K. (with Matsubara, T. and Nakayama, C.): "Log C^∞-functions and degenerations of Hodge structures"Advanced Studies in Pure Math. Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Kato, K. (with Usui, S.): "Logarithmic Hodge structures and classifying spaces (summary)"The arithmetic and geometry of algebraic cycles (Banff, Canada, 1998), CRM Proc. Lecture Notes. 24. 115-130 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Kato, K.: "Generalized explicit reciprocity laws"Algebraic number theory (Hapcheon/Saga, 1996), Adv. Stud. Contemp. Math. (Pusan). 1. 57-126 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Konno, K.: "On the quadric hull of a canonical surface"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Konno, K. (with Ashikaga, T.): "Local and global properties of pencils of algebraic curves"(Preprint).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Konno, K.: "1-2-3 theorem for curves on algebraic surfaces"J. reine angew. Math.. 533. 171-205 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Konno, K.: "Certain algebraic surfaces with non-reduced moduli space"Portugal. J. Math.. 57. 169-178 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Konno, K. (with Margarida Mendes Lopes): "On a question of Miles Reid"manuscripta math.. 100. 81-86 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sato, E. (with Kachi, Y.): "Segre's reflexivity and an inductive characterization of hyperquadrics"Memoirs of A. M. S.. (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sato, E. (with Zhao Yocai): "Smooth 4-folds which contains a P^1-bundle as an ample divisor"Manuscripta Math.. 101. 313-323 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sato, E.: "Behavior of rational curves with the minimal degree in projective space bundle in any characteristic"J. Math. Kyoto Univ.. 40-4. 673-704 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sato, E. (with Kachi, Y.): "Polarized varieties whose points are joined by rational curves of small degrees"Illinois J. Math.. 43-2. 350-390 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sato, E. (with Kachi, Y.): "Characterization of projective spaces and hyperquadrics"Proc. of Algebra Conference in memory of Kurosh, Moscow 1998, Walter de Gruyler, Berlin. (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Mori, S.: "On a hyperplane section theorem of Gurjar"Math. Ann.. 319. 533-537 (2001)

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  • [文献書誌] Mori, S.: "Rational curves on algebraic varieties"Mathematics : Frontier and Perspectives (ed. by V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax, and B. Mazur). 189-195 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Mori, S. (with Fujino, O.): "A canonical bundle formula"J. Diff. Geom.. 56. 167-188 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sumihiro, H. (with Tagami, S.): "A splitting theorem for rank two vector bundles on projective spaces in positive characteristic"Hiroshima Math. J.. 31. 51-57 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Sumihiro, H.: "Determinantal varieties associated to rank two vector bundles on projective spaces and splitting theorems"Hiroshima Math. J.. 29. 371-434 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Infinitesimal logarithmic torelli problem for degenerating hypersurfaces in P^n"Advanced Studies in Pure Math.: Algebraic Geometry 2000, Azumino. (to appear).

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  • [文献書誌] Saito, S.: "Higher normal functions and Griffiths groups"J. of Algebraic Geometry. (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Motives, Algebraic Cycles and Hodge theory"The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles, Proc. CRM Summer School, 1998, Banff, Canada, CRM Proceedings and Lecture, A. M. S.. 24. 235-253 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Saito, S.: "Motives and Filtrations on Chow groups, II"The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles, Proc. CRM Summer School, 1998, Banff, Canada, NATO Science Series, Kluwer Academic Publishers. 548. 321-346 (2000)

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  • [文献書誌] Saito, S.: "The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles"The Arithmetic and Geometry of Algebraic Cycles, Proc. CRM Summer School, 1998, Banff, Canada, CRM Proceedings and Lecture, A. M. S.. 24. (2000)

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  • [文献書誌] Nakamura, I.: "A compactification of the moduli scheme of abelian varieties"math AG/0107158 (e-print).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "Plane cubic curves - from Hesse to Mumford"Sugaku, Iwanami Shoten. 53. 241-258 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "Hilbert Schemes of abelian group orbits"J. Algebraic Geometry. 10. 757-779 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I. (with Terasoma, T.): "Moduli space of elliptic curves with Heisenberg level structure"Moduli of Abelian Varieties, Proc. of Texel conference 1999, Progress in Math., Birkhauser. 195. 299-324 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I. (with Gomi, Y. and Shinoda, K.): "Hilbert schemes of G-orbits in dimension three"Kodaira's issue, Asian J. Math.. 4. 51-70 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I.: "Stability of degenerate abelian varieties"Invent. Math.. 136. 659-715 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I. (with Ito, Y.): "Hilbert schemes and simple singularities"New trends in algebraic geometry, Proc. European Math. Conference 1996, London Math. Soc., Lecture Note Series, Cambridge university press. 264. 151-233 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Nakamura, I. (with Alexeev, V.): "On Mumford's construction of degenerating abelian varieties"Tohoku Math. J.. 51. 399-420 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Counter-example to global Torelli problem for irreducible symplectic manifolds"(Preprint).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "A note on symplectic singularities"(Preprint).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Projectivity criterion of Moishezon spaces and density of projective symplectic varieties"International J. Math.. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Deformation theory of Calabi-Yaus"Sugaku Exposition, A. M. S.. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Stratified local moduli of Calabi-Yau threefolds"Topology. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Extension of 2-forms and symplectic varieties"J. Reine Angew. Math.. 539. 123-147 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Deformation theory of singular symplectic n-folds"Math. Ann.. 319. 597-623 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Namikawa, Y.: "Global smoothing of Calabi-Yau threefolds II"Compositio Math.. 125. 55-68 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Mukai, S: "Moduli Theory I, II Perspective of Contemporary Mathematics #13, 14 (ed. Aomoto, K.) (in Japanese)"Iwatani Shoten. xiv + 175 (1998)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Mukai, S: "Moduli Theory I, II Perspective of Contemporary Mathematics #13, 14 (ed. Aomoto, K.) (in Japanese)"Iwatani Shoten. xi + 280 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Ishida, M.: "Foundation of Algebraic Geometry (in Japanese)"Baifu-kan. 232 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] Ishida, M.: "Introduction to Toric Varieties (Landscape of Mathematics 2) (in Japanese)"Asakura Shoten. 155 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

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公開日: 2003-09-17  

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