統計科学における予測の可能性と限界に関する研究

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11308010
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 佐藤 義治 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80091461)
• 研究分担者: 今井 英幸 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (10213216) ; 村井 哲也 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90201805) ; 水田 正弘 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 教授 (70174026) ; 種市 信裕 帯広畜産大学, 畜産学部, 教授 (00207200) ; 馬場 康維 統計数理研究所, 教授 (90000215)
• キーワード: データサイエンス / 統計的モデル / 統計的推定理論 / モデル選択 / モデルの信頼性 / 予測理論 / データマイニング

研究概要

本研究課題は統計的予測に関して,その可能性と限界を明らかにするものであった.実際の予測においてその考え方には大きく分けて,内挿的予測と外挿的予測がある.内挿的予測においては,統計的予測は比較的正確にかつ精密な理論的評価が与えられており現実に様々な場面において利用されている.外挿的予測において,典型的には景気予測,株価予測,気候予測なそがあるが,これらの問題の困難さは実生活においても実感されるところである.本研究においても外挿的予測について如何なるモデルが有効であるかを検討することが重要な課題であった.特に非線形回帰における有効性や理論的な研究を行うことが目的であった.数度の研究集会を通して,これらの課題に関して多くの新知見をえることができ,また多くの可能性が示された.特に近年,データマイニングを中心とする伝統的な統計科学とは異なる分野,例えばデータベースや画像処理に関する研究において,扱うデータの形態が従来の統計処理とは異なるが,目的はほとんど同じという状況への対応も考慮するとともに,それを利用してデータ解析の適用範囲を拡大することができ,データマイニングの考え方が本研究の発展にも寄与ところ大なるものがあった.更なる研究の発展方向の一つとして,統計科学では無作為標本という考え方が中心的な役割を果たすが,現実に得られた(既に観測された)データには,ランダム性を仮定できない場合が数多くあり,これらに関して如何なる理論的な解析が可能であるかを検討することにより新しいデータ解析の方向が示される可能性があるものと考えられる.

研究成果

• [文献書誌] Yoshida, K, Imai, H., Sato, Y.: "New criteria for tests of dimensionality under elliptical populations"Journal of the Japan Statistical Society. 32・2. 183-192 (2002)
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A, Imai, H.: "A formula for normalizing transformation of some statistics"Communications in Statistics ---Theory and Methods. 31・2. 163-179 (2002)
• [文献書誌] Taneichi, N., Sekiya, Y., Suzukawa, A.: "Asymptotic approximations for the distributions of the multinomial goodness-of-fit statistics under local alternatives"Journal of Multivariate Analysis. 81・2. 335-359 (2002)
• [文献書誌] Sato, Y.: "The performance of an autonomous clustering technique"Classification, Clustering and Data analysis (eds. Jajuga, K. et al.), Springer-Verlag. 107-112 (2002)
• [文献書誌] Imai, H., Yuan, Y., Sato, Y.: "Parameter estimation and image restoration using the families of projection filters and parametric projection filters"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E82-A(8). 1966-1969 (2002)
• [文献書誌] Minami, H., Komiya, Y., Mizuta, M: "Evaluation of execution time on data analysis with parallel virtual machine"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 15(In press). (2002)