研究課題
基盤研究(B)
平成13年度には、以下の2つの大きな研究成果をあげることができた。1.コセクター配置に多重に接触するベクトル場のなす加群に自然な基底が存在することを示し、しかも、その基底が軌道空間の平坦構造と深くかかわることを示した。具体的には、接触度から決定されるフィルトレーションが、ホッジフィルトレーションとレヴィ=チヴィタ接続で連関していることを示した。2.1次式の逆数で生成される環の微分加群としての構造を決定し、特にそのポアンカレ級数の公式をえた。(J.of Algebraに掲載予定)さらに、多項式環に1次式の逆数を付加した環について、2変数ポアンカレ級数の込み合わせ的公式をもうることができた。
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