| 研究課題/領域番号 |
11440025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
山本 昌宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50182647)
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| 研究分担者 |
加古 孝 電気通信大学, 情報工学科, 教授 (30012488)
牛島 照夫 電気通信大学, 情報工学科, 教授 (10012410)
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
大西 和榮 茨城大学, 理学部, 教授 (20078554)
登坂 宣好 日本大学, 生産工学部, 教授 (00059776)
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| キーワード | 安定性 / 逆問題 / インピーダンス・トモグラフィ / 自由境界問題 / 有限要素法 / 多倍長計算 / カールマン・フィルター |
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| 研究概要 |
本研究課題の有意義な遂行のためには、数理解析ならびに数値解析双方の研究が必要である。数理解析的研究は、研究代表者である山本昌宏、分担者である加古孝、斎藤三郎、中村玄、池畠優、田沼一実、久保雅義によって以下のような役割分担で実行された。
(a)係数決定問題の安定性の研究:山本昌宏、斎藤三郎、久保雅義
(b)インピーダンス・トモグラフィの数学解析:中村玄、池畠優、田沼一実
(c) 数学解析の数値解析手法の開発への応用:山本昌宏、加古孝。
逆問題における解の再構成のために必要となるさまざまな正則化手法については以下の分担によって新たな方法論を研究し、実際の数値計算への応用を試みた。
(a)自由境界問題の方法の逆問題への応用:河原田秀夫、木村正人
(b)有限要素法による逆問題解析:牛島照夫、大西和榮、三好哲彦
(c)多倍長計算による逆散乱問題における安定化手法:磯祐介
(d)逆問題のカールマン・フィルターによる解析:登坂宣好。
本研究課題によって得られた成果を国際的視野の下で捉えるため、欧米における国際会議への参加、研究発表や中国、アメリカ、ロシアにおける当該分野の研究者によるレビューも受けた。
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