超幾何関数の幾何的研究

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11440050
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30030787)
• 研究分担者: 岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00176538) ; 花村 昌樹 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (60189587) ; 金子 譲一 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (10194911) ; 松本 圭司 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30229546)
• キーワード: 超幾何 / 一意化 / 数論的部分群 / 交点理論 / 対称空間 / 配置空間 / 周期写像

研究概要

空間内の3次曲線(27本の直線が載っているので有名な一件)は19世紀から盛んんに研究され続けている。それがこの1、2年で新たな発展を始めた。口火を切ったのは誠に残念ながら私ではなくAllcock達であった。彼等は3次曲面の変形空間に複素双曲空間により一意化されることを具体的に示した。
一方、その変形空間と双有理同値な「平面上の6点の配置空間」の一意化を完成させていた私は、実は非常に彼等の近くにいたことになる。
敗北感に打ちのめされた自分自身を励まして、佐々木と一意化微分方程式系を発見し([2],[5])、変形空間の実部が(実双曲空間、双曲的コクセタ群)で意化されることを構成的に示し([6])、更に変形空間のワイル群同変な射影埋め込みを構成した(A W(E6)-equivariant projective embedding of the moduli space of cubic surfaces,math.AG/0002102).

研究成果

• [文献書誌] M.Hanamura and M.Yoshida: "Hodge atr.of twisted cohm.and twisted Riemann inequalities"Nagoya Math J.. 154. 123-139 (1999)
• [文献書誌] M.Yoshida and T.Sasaki: "The uniformizing diff.eq.of the complex hyperbolic atr. on the moduli ep"Proc.L.Acad. 75A. 129-133 (1999)
• [文献書誌] M.Yoshida and K.Matsumoto: "Recent progress of intersection theory for twisted (CO)homology yueups"to appear in Adv St in Pure Math.
• [文献書誌] M.Yoshida: "Intersection theory for twisted cydio III"to appear in Math.Nachr.
• [文献書誌] M.Yoshida and T.Sasaki: "a system of diff eg in 4 variables of ranls 5 invariant under the Wely gys of tyc E6"to appear in Kobe J Math.
• [文献書誌] M.Yoshida: "A hyperbolic atr on the real locus of the moduli sp of marked cubic sufaces"to appear in Topology.