1999 年度実績報告書

複素力学系の研究

研究課題

研究課題/領域番号	11440053
研究種目	基盤研究(B)
研究機関	広島大学
研究代表者	宍倉光広広島大学, 理学部, 教授 (70192606)
研究分担者	谷口雅彦京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50108974) 上田哲生京都大学, 総合人間学部, 教授 (10127053) 宇敷重広京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (10093197) 諸澤俊介高知大学, 理学部, 助教授 (50220108) 志賀啓成東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
キーワード	複素力学系 / マンデルブロート集合 / ジュリア集合 / 分岐 / フラクタル
研究概要	複素力学系に関する多方面からの研究を行った。まず、一変数の複素力学系については、くりこみ理論がその当面の課題であるが、特にその一様評価についていろいろなことがわかってきた。特に、研究協力者沈維考による実多項式がある条件をみたす時の不変方向場の非存在定理は大きな進歩といえる。また実力学系との関わりについては辻井の2次微分を利用した研究により、単調性問題が明らかになって来ている。また、不変集合の次元スペクトルに関しても中石の研究により、美しい性質が明らかになってきている。(Y.Pesin氏らの研究に基づく)半群の理論は角により発展し、ハウスドルフ次元等に関する性質が調べられている。諸澤による超越整関数の研究も進展した。多変数の複素力学系については、上田による吸引的不動点の正規形の研究や、2次写像の分類、特異的有限な写像の研究で進展があった。また、宍倉は、射影空間上の正則写像の完全不変多様体について決定した。

研究成果
(11件)

すべてその他

すべて文献書誌 (11件)

[文献書誌] Mitsuhiro Shishikura: "The Bifuu-cation of parabolic fixed points of rational waps"Tan Lei,Ed.TheMandelbrot set-The theme and variation. (in press). (2000)
[文献書誌] Mitsuhiro Shishikura: "On a theorew of Mary Ress for the matings of pdyuomials"Tan Lei,Ed.TheMandelbrot set-The theme and variation. (in press). (2000)
[文献書誌] Mitsuhiro Shishikura: "An alternative proof of Manes theorem"Tan Lei,Ed.TheMandelbrot set-The theme and variation. (in press). (2000)
[文献書誌] Tetsuo Ueda: "Normal forms of attracting holomorpic waps"Math.J.of Toyama Univ.. 22(in press). (2000)
[文献書誌] M.Taniguchi: "A condition of quasiconformal extendability"Proc.Japan.Acad.SerA.Math.Sci.. 75. 58-60 (1999)
[文献書誌] S.Morosawa: "Local connectedness of Julia sets for trauscendental entire functions"Proceedings of the international Conf.on Nonliuearanalysis and Convex auakysis. 266-273 (1999)
[文献書誌] S.Morosawa: "Julea sets of subhypertoolic rational functions"Complex varables. (掲載予定). (2000)
[文献書誌] S.Morosawa: "Caratheodory convergence of Fatou compouents of Polynomids.--"Proceedings of the second congress ISACC. (掲載予定). (2000)
[文献書誌] H.Sumi: "Dynamics of sub-hyperbolic and seuityperbdic rational semigroups--"Ergodic theory and Dynamical Systems. (掲載予定). (2000)
[文献書誌] Y.Akuyama: "Non-linearizability of polynomids at irrationally indifecat fixed points"Kodai Math.J.. 22. 56-65 (1999)
[文献書誌] T.Ueda: "Holoinorphic Dynamics"Cambridge University Press. 350 (1999)

1999 年度 実績報告書

複素力学系の研究

研究代表者

宍倉 光広 広島大学, 理学部, 教授 (70192606)

研究成果

[文献書誌] Mitsuhiro Shishikura: "The Bifuu-cation of parabolic fixed points of rational waps"Tan Lei,Ed.TheMandelbrot set-The theme and variation. (in press). (2000)

[文献書誌] Mitsuhiro Shishikura: "On a theorew of Mary Ress for the matings of pdyuomials"Tan Lei,Ed.TheMandelbrot set-The theme and variation. (in press). (2000)

[文献書誌] Mitsuhiro Shishikura: "An alternative proof of Manes theorem"Tan Lei,Ed.TheMandelbrot set-The theme and variation. (in press). (2000)

[文献書誌] Tetsuo Ueda: "Normal forms of attracting holomorpic waps"Math.J.of Toyama Univ.. 22(in press). (2000)

[文献書誌] M.Taniguchi: "A condition of quasiconformal extendability"Proc.Japan.Acad.SerA.Math.Sci.. 75. 58-60 (1999)

[文献書誌] S.Morosawa: "Local connectedness of Julia sets for trauscendental entire functions"Proceedings of the international Conf.on Nonliuearanalysis and Convex auakysis. 266-273 (1999)

[文献書誌] S.Morosawa: "Julea sets of subhypertoolic rational functions"Complex varables. (掲載予定). (2000)

[文献書誌] S.Morosawa: "Caratheodory convergence of Fatou compouents of Polynomids.--"Proceedings of the second congress ISACC. (掲載予定). (2000)

[文献書誌] H.Sumi: "Dynamics of sub-hyperbolic and seuityperbdic rational semigroups--"Ergodic theory and Dynamical Systems. (掲載予定). (2000)

[文献書誌] Y.Akuyama: "Non-linearizability of polynomids at irrationally indifecat fixed points"Kodai Math.J.. 22. 56-65 (1999)

[文献書誌] T.Ueda: "Holoinorphic Dynamics"Cambridge University Press. 350 (1999)

1999 年度実績報告書

宍倉光広広島大学, 理学部, 教授 (70192606)