高精度風上解法に基づく洪水氾濫数値シミュレーションモデルの開発

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11450190
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 秋山 壽一郎 九州工業大学, 工学部, 助教授 (20192916)
• 研究分担者: AKHILESH Kumar Jha 九州工業大学, 工学部, 助手 (00304858)
• キーワード: 洪水氾濫 / ダム破壊流れ / 非定常自由表面流 / 浅水流方程式 / 数値シミュレーション / 高解像度風上差分 / FDS

研究概要

高精度な氾濫数値シミュレーションモデルを構築することを研究目的として、本年度では、そのベースとなる高精度2次元洪水流モデルの構築と数値計算精度の検証に必要な実験研究を実施した。
●高精度2次元洪水流モデルの構築:計算精度の高い洪水流モデルは、支配方程式である浅水流方程式が双曲型であることを踏まえた計算方法であることと、支配方程式が保存形でその離散化も保存性であることが必要となる。このような観点より、計算の初期段階で1次精度のRoeの数値流、その後は2次精度のLax-Wendroffの数値流束を用いたFDS(流束差分離法)にRoeの近似ヤコビアンとHarten&Hymenのエントロピー条件を用い、河床勾配をFDSのフレームワークの中で風上差分化した2次元数値モデルを新たに開発した。また、氾濫流で問題となる計算格子サイズ以下のスケールの物体群を適正に処理するための手段として、格子平均化された浅水流方程式に基づく計算手法の確立も行った。
●実験的研究:信頼性の高い洪水流モデルは、まず、単純化された状況における理論解あるいは精度の良い実験データによってモデルの基本性能が検証されていることが必要である。そこで、水路内に物体群が設置された場あるいは設置されていない場において、ダム破壊流れをドライベッド状態で発生させ、画像解析より水深ならびに流速ベクトルに関する信頼性の高い実験データを収集した。
●数値モデルの検証:1次元では理論解、WESの有名なダム破壊流れの実験結果および本研究で得られた物体群が設置されている場での実験結果、2次元ではFraccarollo&Toroの平面上あるいはBellosらによる水路内のダム破壊流れの実験結果および本研究で得られた物体群が非対称に設置された場での実験結果に対してモデルの検証を行い、いずれの状況に対しても良好な結果が得られた。

研究成果

• [文献書誌] A.K.Jha,J.Akiyama and M.Ura: "Flux-difference Splitting Schemes for 2-D Flood Flows"J.of Hydraulic Engineering,ASCE. Vol.126. 33-42 (1999)
• [文献書誌] 秋山壽一郎、浦 勝、重枝未玲、ジャー: "1次元浅水流方程式のFDSに基づく数値解析法"水工学論文集. 第44巻. 473-478 (2000)
• [文献書誌] A.K.Jha,J.Akiyama and M.Ura: "Free surface-pressurized flow simulation by FDS scheme"Annual Journal of Hydraulic Engineering. Vol.44. 503-508 (2000)
• [文献書誌] A.K.Jha,J.Akiyama and M.Ura: "FDS and FVM schemes for 2-D flood flow simulations"J.of Hydroscience and Hydraulic Engineering,JSCE. (in press). (2000)
• [文献書誌] J.Akiyama,M.Ura,M.Shigeeda,Y.Arita: "Numerical model for 2-D transient free surface free surface flows with obstacles"J.of Hydroscience and Hydraulic Engineering,JSCE. (in press). (2000)