マルコフ情報源の遷移確率およびスペクトルの推定に関する研究

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11554004
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 香田 徹 九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 教授 (20038102)
• 研究分担者: 藤崎 礼志 九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 助手 (80304757) ; 櫻井 幸一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 助教授 (60264066) ; 大濱 瑞匡 九州大学, 大学院・システム情報科学研究科, 助教授 (20243892)
• キーワード: マルコフ情報源 / 遷移確率の推定 / スペクトルの推定

研究概要

初年度の目標は系列のマルコフ性の評価法の確立すること,具体的に,系列がN値の場合,中心極限定理が成立することに基づく系列のマルコフ性の評価法を確立することであった.
研究実施項目を以下に示す.
・マルコフN値系列の長さmのパタンの頻度の期待値と分散の理論的評価を行なった.
・任意のN状態マルコフ連鎖を実現する離散力学系の構成法はKalman(1956)により与えられた.構成された力学系をKalmanの写像と呼ぶ.これは,マルコフ連鎖が与えられたとき,決定論的にマルコフ連鎖を表現できることを意味する.Kalmanの構成法を利用して計算機によりマルコフ連鎖を表現し,長さmのパタンの頻度の期待値と分散だけでマルコフ性が推定できるか実験で検討したが,Nが4以上の場合に、誤差が大きくなることがわかった.

研究成果

• [文献書誌] Tohru Kohda: "Sequences of I. I. D. binary random variables using chaotic dynamics"Sequences and their Applocation : Proc. of SETA'98. 297-307 (1999)
• [文献書誌] Tohru Kohda and Hiroshi Fujisaki: "Kalman's Recoginition of chaotic Dynamics in Designing Markov Information Sources"IEICE Transactions. E82-A. 1747-1753 (1999)
• [文献書誌] 香田徹,藤崎礼志: "マルコフ情報源によるスペクトル拡散符号等の偶奇相関値の分布について"信学技報. IT98-66. 25-29 (1999)
• [文献書誌] 香田徹,藤崎礼志: "マルコフ情報源から生成されるパタンの頻度分布について"第22回情報理論とその応用シンポジウム予稿集. 1. 201-203 (1999)