超楕円曲線を用いた公開鍵暗号システムの開発研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11558033
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 櫻井 幸一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (60264066)
• 研究分担者: 朝廣 雄一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助手 (40304761) ; 鈴木 昌和 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20112302) ; 静谷 啓樹 東北大学, 情報処理教育センター, 教授 (50196383) ; 酒井 康之 三菱電機(株), 情報総合研究所, 主任研究員
• キーワード: 暗号 / 情報セキュリティ / 超楕円曲線 / 公開鍵暗号 / 暗号解読 / 楕円暗号 / 高速演算 / モンゴメリー型

研究概要

本年度は楕円・超楕円曲線を用いた公開鍵暗号システムの高速処理アルゴリズムの設計を行ない,ソフトウエア上での実装評価を行なった。
・モンゴメリー型という楕円曲線が暗号的に優れた性質をもつことを明らかにした。
・繰り返し二倍算をもちいない高速スカラー倍算公式を導出し、その効果をソフトウエア上で検証した。
・標数2の拡大体F_<2^n>と、素体F_p上の超楕円暗号を設計し、その性能を32ビットCPUであるペンティアムと64ビットCPUであるアルフア上で実装した。
・与えられた位数をもつ楕円曲線を構成する計算複雑性を解析した。
これらの成果により、楕円曲線暗号が高速実装であり、時間測定攻撃に対して高い安全性を有することが確認できた。

研究成果

• [文献書誌] Okeya,Kurumatani,and Sakurai: "Elliptic Curves with the Montgomery-Form and Their Cryptographic Applications"Proc.International workshop on practice and theory in public-key cryptography. LNCS1751. 238-257 (2000)
• [文献書誌] Y.Sakai and K.Sakurai: "On the Practical Performance of Hyperelliptic Curve Cryptosystems in Software Implementation"IEICE Transactions. E83-A,4. 692-703 (2000)
• [文献書誌] Sakai,Y.,and Sakurai,K.: "Efficient Scalar Multiplications on Elliptic Curves without Repeated Doublings and Their Practical Performance"Proc.Australasian Conference on Information Security and Privacy. LNCS1841. 59-73 (2000)
• [文献書誌] YAMAMICHI,MAMBO,and SHIZUYA: "On the Complexity of Constructing an Elliptic Curve of a Given Order"IEICE Trans.Fundamentals. E84-A,1. 141-145 (2001)
• [文献書誌] CHIDA,OHMORI,and SHIZUYA: "A Way of Making Trapdoor One-Way Functions Trapdoor No-Way"IEICE Trans.Fundamentals. E84-A,1. 151-156 (2001)