金融リスク評価システムの工学的研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 11558046
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 今野 浩 中央大学, 理工学部, 教授 (10015969)
• 研究分担者: 渡邉 則生 中央大学, 理工学部, 教授 (10182940) ; 鎌倉 稔成 中央大学, 理工学部, 教授 (40150031) ; 宇野 毅明 国立情報学研究所, 助教授 (00302977) ; 後藤 順哉 筑波大学, 社会工学系, 講師 (40334031)
• キーワード: 信用リスク分析 / 半定値問題 / 倒産リスク評価 / ロジットモデル / 実証分析 / 中小企業 / 財務指標 / スコアリンング

研究概要

作年度以来進めてきた、半定値計画法による倒産確率推計をより効率化する方法を提案した。
また今年度は新たに、個人のクレジット・カード申請に対して、収入、年令、勤務状態などのデータをもとに可否の判断を行う方法を開発した。これは倒産確率推計の場合と同様、2次式によって個人の信用リスクの大きさを記述するものである。この際、多くの申請をリアル・タイムで処理する必要があるため、半定値制約を課すことは現実的とはいえない。指標の数が大きくなると、大量の計算時間がかかるためである。このためわれわれは、指標の間に相互関係のないものとして、2次関数の変数行列を対角行列に限定する。そしてそのかわりに、2次関数の単調性や凸性、凹性などを固定して測定を行う。この結果、解くべき問題は(大型の)線形計画問題となるが、この問題は半定値計画問題に比べ1ケタ速く解くことができる。
われわれはある銀行が受けた申請データに対して、この方法をあてはめたところ現実に行われた判定結果と98%以上の一致度を実現することに成功した。

研究成果

• [文献書誌] 今野 浩, 武 黛: "半定値計画法を用いた倒産確率推計"応用数理学会誌. (掲載予定).
• [文献書誌] Gotoh, J., Konno.H.: "Maximization of the Ratio of Two Convex Quadratic Functions over a Polytope"Computational Optimization and Applications. 20. 43-60 (2001)
• [文献書誌] Konno, H.: "Minimization of the Sum of Several Linear Fractional Functions"Generalized Convexity and Generalized Monotonicity (Hadjisavvas et al.eds.). 3-20 (2001)
• [文献書誌] Kawadai, N., Konno, H.: "Solving a Large Scale Mean-Variance Models with Dense Nonfactorable Covariance Matices"J.of the Operations Research Society of Japan. 44. 251-260 (2001)
• [文献書誌] Bugera, V., Konno, H., Uryasev, S.: "Credit Card Scoring with Quadratic Utility Function"to appear in J.of Multi-Criteria Decision Making.