| 研究課題/領域番号 |
11640007
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
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| 研究分担者 |
内藤 聡 筑波大学, 数学系, 助教授 (60252160)
森田 純 筑波大学, 数学系, 教授 (20166416)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
増田 哲也 筑波大学, 数学系, 助教授 (70202314)
増岡 彰 筑波大学, 数学系, 助教授 (50229366)
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| キーワード | 量子行列 / 量子群 / ホップ代数 / braided category / cylinder行列 / cylinder代数 / 量子ガロア群 / ガウス分解 |
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| 研究概要 |
量子行列と量子群に関係するホップ代数について、主に線形代数のq―アナログ、量子行列のコサイクル変形、braided categoryとの関係を研究した。その結果、braided categoryにおける有限ホップ代数についてホップ加群、積分等の基礎的事項及びその応用をJournal of Pure and Applied Algebraに発表した。またtom Dieckらの仕事からヒントを得て量子行列の変種としてcylinder行列及びcylinder代数の概念を考えこれについて研究した結果をJournal of Algebraに発表した。10月にこの科研費によりアメリカ・バークレーのMSRIにおけるホップ代数ワークショップに参加し、これらの研究成果を発表した。また8月に文部省派遣研究員としてアルゼンチン・コルドバのラファルダにおける研究集会に出席した際、この科研費によりコルドバ大学に立寄り当該研究に関する研究連絡をアンドルスキーエビチ教授らと行った。一方研究分担者の宮本はこのテーマに関連して有限群の量子ガロア理論などについて研究しその成果をDuku Math.Journalに発表した。同じく分担者の森田はKac―Moody群のガウス分解を研究しCommunications in Algebraにその結果を発表した。他の分担者内藤、増岡、増田もそれぞれ関連する研究を行った。宮本はさらに研究を発展させて頂点作用素代数とハミング・コードの連関を研究しその結果をJournal of Algebraに発表した。
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