| 研究分担者 |
関沢 正躬 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (80014835)
宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (50209920)
政池 寛三 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (40015798)
池田 義人 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (70014834)
田中 祥雄 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (90014810)
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| 研究概要 |
右non-singular環Bの準フロベニウス拡大Aに対して,Aが右自己入射的であれば,Bも右自己入射的であることが判明した.Aが単純Artin環であってもBが自己入射的でないようなA/Bがフロベニウス拡大の例を与えた.また環Aを環Bの準フロベニウス拡大とする.BがU_B-ネーター的ならばAはV:=Hom(A,U)V-ネーター的であり,Uが忠実で入射的かつtorsionlessならば右A-加群Vに関する商環はUに関する商環の準フロベニウス拡大であることが分かった.
Rをright semi-hereditaryとしそのmaximal right quotient ring QがRのleft flat epimorphismとする.Qがfull linear ringの直積であれば,Rはfull linear ringをmaximal right quotient ringにもつ環の直積になることが判明した.
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