| 研究課題/領域番号 |
11640017
|
|---|
| 研究機関 | 金沢大学 |
|---|
研究代表者 |
森下 昌紀 金沢大学, 理学部, 助教授 (40242515)
|
|---|
| 研究分担者 |
泊 昌孝 金沢大学, 理学部, 助教授 (60183878)
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
渡部 隆夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30201198)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
|
|---|
| キーワード | 素数 / 結び目 / 代数体 / 3次元多様体 |
|---|
| 研究概要 |
数の幾何学を代数的等質空間上のadele幾何として見直し一般化することに関し、論文1篇(項目11,Adele Geometry of Numbers)を発表し、国内外の研究集会において講演発表した。
素数と結び目、代数体と3次元多様体の類似、融合に関する研究を行った。特に、有理数体上のGalois群と絡み目群の構造の類似に基づき、素数たちに対しMilnor不変量の類似物を導入した論文1篇(項目11,Milnor's link invariants…)を発表した。さらに、その詳細と共にGalois加群、岩澤加群構造とAlexander加群の類似について論じた論文1篇を投稿中である。これは代数的数論と3次元トポロジーの間に橋渡しをするもので、相互の対応する基本的概念について辞書を与えた。この研究について、米国で1回、国内で6回、整数論及びトポロジーの研究集会、セミナー、談話会などで講演を行った。
上記研究に関連し、平成13年1月、トロント大学(カナダ)で同大学の村杉邦男教授と共同研究を行い、絡み目に対し、代数体の数論における種の理論の類似を求めることについていくつかの結果を得、プレプリントを作成した。この研究に関し低次元トポロジーの研究集会で講演した。また、結び目群のpro-p完備化と岩澤理論の類似についての研究も行った。
代数体の数の幾何とRiemann-Rochの定理の類似について、指数定理に関する研究集会で総合的な講演を行った。
|
