| 研究分担者 |
島田 伊知朗 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10235616)
蔵野 和彦 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90205188)
岡 睦雄 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011697)
土基 善文 高知大学, 理学部, 助手 (10271090)
小駒 哲司 高知大学, 理学部, 教授 (20127921)
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| 研究概要 |
1.Galois被覆の構成問題:徳永はGalois群が4次対称群及び4次交代群であるGalois被覆の構成の研究を行った.1999年度にある程度の結果を得たが,2000年度はこれをこれを改良した.この結果については都立大学における複素幾何セミナー及び数理研における研究集会「基本群と代数関数」において報告した.さらに,これらの成果を論文Galois covers for 〓_4 and 〓_4 and their applicationにまとめた.これは現在,Osaka J.Math.に投稿中である.さらに有限線型群の不変式と関連したversal Galois被覆なるものの研究を開始した.これにより,5次交代群をGalois群とするGalois被覆の研究が大きく進むものと考えられる.論文は現在準備中である.
2.開代数多様体のトポロジー:岡は(2,3)torus曲線の補空間の研究,島田は補空間の基本群の新たな不変量の研究,徳永は,新しいZariski pairの例を与えた.
3.特異点理論:岡及び大学院生Pho Duc Taiはnon-tame(2,3)torus曲線の特異点集合の分類をほぼ完成させた.大きな捻れ群を持つ楕円曲線の族を構成した.これらの結果は印刷中及び投稿中である.
4.Galois被覆に関連する基本的な研究:蔵野,小駒は可換環論の研究を行いそれぞれ,新たな結果を得た.また,土基は非可換代数幾何学の基礎付けに関する研究を行った.その論文は現在準備中である.
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