| 研究課題/領域番号 |
11640057
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
木村 真琴 島根大学, 総合理工学部, 教授 (30186332)
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| 研究分担者 |
服部 泰直 島根大学, 総合理工学部, 教授 (20144553)
前田 定廣 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40181581)
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| キーワード | 極小部分多様体 / 等径超曲面 / 等質実超曲面 / 線織面 / 大円 / 複素2次曲面 |
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| 研究概要 |
4次元球面内の等径超曲面の一般化として、n次元球面内の3次元極小部分多様体で、大円の2-パラメーター族からなるものを構成した。
これは、複素2次曲面内の複素曲線をまず1つとるとき、複素2次曲面上の円束(複素射影空間上のポップ円束のひきもどし)のひきもどし束から球面への写像として得られる。特に、この3次元部分多様体は、可展曲面の自然な一般化である。「可展部分多様体」になっていて、射影幾何からも興味のある対象である。さらに最近は、このように構成した部分多様体を高次元に拡張するとともに、双曲空間内の部分多様体、さらにもっと階数の高いグラスマン多様体のキャリブレーテッド部分多様体、オースティア部分多様体.B.とChe Aの 「アイディール」部分多様体等との興味深い関連も見出されている。
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