| 研究課題/領域番号 |
11640071
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
横山 美佐子 静岡大学, 理学部, 助手 (80240224)
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| 研究分担者 |
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 助手 (30283336)
奥村 善英 静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080)
伊澤 達夫 静岡大学, 理学部, 助教授 (20021941)
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| キーワード | 軌道体 / ホモロジー |
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| 研究概要 |
1.論文"PL-least area 2-orbifolds and its applications to 3-orbifolds"においては、3次元軌道体にはめ込まれた、2次元のPL-面積最小軌道体の存在を示した。応用として、3次元軌道体の非悪性や既約性の持ち上げ定理を得、また、3次元軌道体のループ定理・球面定理の詳しい証明を得た。
2.論文"Waldhausen's classification theorem for 3-orbifolds"においては、軌道体の間の写像についての準備を経て、Waldhausenが示した、3次元ハーケン多様体の分類定理を、3次元ハーケン軌道体に対して拡張した。
3.論文"The geometric realizations of the decompositions of 3-orbifold fundamental groups"においては、3次元軌道体の基本群が、非球面的な2次元軌道体の基本群により融合積分解、またはHNN分解されているとき、それを実現するような2次元軌道体が存在することを示した。
4.論文"The strong paracompactness of σ-products"においては、位相空間の族についての問題:「有限部分積が位相的性質Pを持つならば、シグマ積もPを持つか?」について、強パラコンパクト性、オーソコンパクト性、スターリンデレーフ性、及ぴ、正規性について、答えは否定的であることを示した。
5.平成12年3月実施予定の日本数学会年会トポロジー分科会において、「軌道体に対する特異ホモロジー群について」という題目で、愛知教育大学の竹内義浩氏と静岡大学理学部の横山美佐子が、本研究課題に関する今年度の研究のまとめの内容を一般講演する予定である。
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