| 研究課題/領域番号 |
11640071
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
横山 美佐子 静岡大学, 理学部, 助手 (80240224)
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| 研究分担者 |
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 講師 (30283336)
奥村 善英 静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080)
伊澤 達夫 静岡大学, 理学部, 助教授 (20021941)
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| キーワード | 軌道体 / ホモロジー |
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| 研究概要 |
1.3次元軌道体にはめ込まれた、2次元のPL-面積最小軌道体の存在を示した。応用として、3次元軌道体の非悪性や既約性の持ち上げ定理を得、また、3次元軌道体のループ定理・球面定理の詳しい証明を得た。
2.軌道体の間の写像についての準備を経て、Waldhausenが示した、3次元ハーケン多様体の分類定理を、3次元ハーケン軌道体に対して拡張した。
3.曲面をリーマン面Rとし、R上の単純閉曲線が分割曲線になるための必要十分条件が解析的に得られることを示した。具体的には、Lに対応するある行列のトレースの符号が正か負かで判定できることを示した。
4.タイヒミュラー空間を大域実解析的に角度変数のみからなる座標で表現できること及びいくつかの変数空間が見やすいことを、以前に示した。今回は角度変数による写像類群の表現を考察した。
5.極を持つ多様体の放射曲率が無限遠で-1に、極からの距離の逆数より速く収束するとき、十分大きな固有値の非存在を示した。
6.逆極限空間のススリン数について、「任意の無限基数κに対して、逆スペクトルで各因子空間のススリン数はκ以下であるが極限空間のススリン数はκ^+となるものが存在する」ことを示した。
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